第 一 章 三 角 形 的 证 明 一 、全等三 角 形 判定、性质： 1.判 定 (SSS) （ SAS) (ASA) (AAS) （ HL 直 角 三 角 形 ） 2.全 等 三 角 形 的 对 应 边 相 等 、对 应 角 相 等 . 二、等腰三 角 形 的 性质 定 理：等 腰三 角 形 有两边 相 等 ；(定 义) 定 理：等 腰三 角 形 的 两个底角 相 等 （ 简写成“等 边 对 等 角 ”） . 推论 1：等 腰三 角 形 顶角 的 平分线、底边 上的 中线及底边 上的高线互相 重合. （ 三 线合一 ） 推论 2：等 边 三 角 形 的 各角 都相 等 ，并且每一个角 都等 于 60°； 等 腰三 角 形 是以底边 的 垂直 平分线为对 称轴的 轴对 称图形 . 三 、等腰三 角 形 的 判定 1 . 有关的 定理及其推论 定 理：有两个角 相 等 的 三 角 形 是等腰三 角 形 （ 简写成“等 角 对等 边 ”.） 推论 1：三 个角 都相 等 的 三 角 形 是等边三 角 形 . 推论 2：有一个角 等 于 60°的 等 腰三 角 形 是等边三 角 形 . 2. 反 证 法 ： 先 假 设 命 题 的 结 论 不 成 立 ， 然 后 推 导 出 与 定 义 、基本事实、已有定 理或已知条件相矛盾的 结 果， 从而证 明命 题的 结 论 一定 成 立 .这种证 明方法 称为反 证 法 四 、直角三角形 1 、直角三角形的性质 直角三角形的 两锐角互余 直角三角形两条直角边的 平方和等于斜边的 平方； 在直角三角形中， 如果一个锐角等于 30°， 那么它所对的 直角边等于斜边的 一半； 在直角三角形中， 斜边上的 中线等于斜边的 一半. 2 、直角三角形判定 如果三角形两边的 平方和等于第三边的 平方，那么这个三角形是直角三角形； 3 、互逆命题、互逆定理 在两个命 题 中，如果一个命 题 的 条件和结 论 分别是另一个命 题的 结 论 和条件， 那么这两个命 题 称为互逆命 题 ， 其中一个命 题称为另一个命 题 的 逆命 题 . 如果一个定 理的 逆命 题 经过证 明是真命 题 ，那么它也是一个定 理 ， 这 两 个 定 理 称 为 互 逆 定 理 ， 其 中 一个 定 理 称 为 另一个 定 理的逆 定 理 . 五 、线段的垂直平分线、角平分线 1 、线段的垂直平分线. 性质：线段垂直平分线...
