八年级数学下册期末动点问题及压轴题带答案

1．（12 分）已知：如图，平面直角坐标系中，A（0，4），B（0，2），点C 是x 轴上一点，点D 为OC 的中点． （1）求证：BD∥AC； （2）若点C 在x 轴正半轴上，且BD 与AC 的距离等于1，求点C 的坐标； （3）如果OE⊥AC 于点E，当四边形ABDE 为平行四边形时，求直线AC 的解析式． 2．（12 分）如图，在直角梯形ABCD 中，AD∥BC，∠B=90°，AD=24cm，BC=26cm．一动点P 从点A 开始沿 AD 边向点D 以 1cm/s 的速度运动，动点Q 从点C 开始沿 CB边向点B 以 3cm/s 的速度运动．P，Q 分别从点A 和点C 同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动．设运动时间为t s，则 （1）t 为何值时，四边形PQCD 为平行四边形？ （2）t 为何值时，四边形PQCD 为等腰梯形？ （3）AB 边的长是否存在一数值，使四边形PQCD 为菱形．如果存在，请求出 AB边的长，如果不存在，请说出理由． 3．（本题10 分）已知：在正方形ABCD 中，AB＝6，P 为边CD 上一点，过P 点作PE⊥BD 于点E，连接BP (1) O 为BP 的中点，连接CO 并延长交BD 于点F ① 如图1，连接OE，求证：OE⊥OC ② 如图2，若53EFBF，求DP 的长 (2) CPEP22＝___________ 4．（本题12 分）如图1，直线333 xy分别与y 轴、x 轴交于点A、点B，点C 的坐标为(－3，0)，D 为直线AB 上一动点，连接CD 交y 轴于点E (1) 点B 的坐标为__________，不等式0333x的解集为___________ (2) 若S△COE＝S△ADE，求点D 的坐标 (3) 如图2，以CD 为边作菱形CDFG ，且∠CDF＝60°．当点D 运动时，点G 在一条定直线上运动，请求出这条定直线的解析式. 5.（11 分）如图1，在平面直角坐标系中，点O 是坐标原点，四边形ABCO 是菱形，点A 的坐标为（﹣3，4），点C 在x 轴的正半轴上，直线AC 交y 轴于点M，AB 边交y 轴于点H，连接BM. （1）菱形ABCO的边长是 ； （2）求直线AC 的解析式； （3）动点P 从点A 出发，沿折线ABC 方向以2 个单位/秒的速度向终点C 匀速运动，设△PMB 的面积为S（S≠0），点P 的运动时间为t 秒. ①求S 与t 之间的函数关系式； ②在点P 运动过程中，当S=3，请直接写出t 的值． 6.（11 分）如图，在直角梯形ABCD 中，AD∥BC，∠B=90°，且 AD=12cm，AB=8cm，DC=10cm，若动点P 从A 点出发，以每秒2cm 的速度沿线段 AD 向点D 运动；动点Q 从C 点出发以每秒3cm 的速...