1动能定理和圆周运动相结合临界例题如图所示，小球用不可伸长的长为的轻绳悬于点小球在最低点的速度必需为多大时才能在竖直平面内做完整个圆周运动（）若所给的速度逐渐增大时，绳子在最高点时拉力变化
（）最低点和最高点的拉力变化多少
拓展：若绳子改为杆变式训练如图所示，小球自斜面顶端由静止滑下，在斜面底端进入半径为的圆形轨道，小球刚好能通过圆形轨道的最高点，已知、两点间高度差为，试求整个过程中摩擦力对小球所做的功
例题如图，光滑的水平面与光滑的半圆形轨道相接触，直径竖直，圆轨道半径为一个质量为的物体放在处，，物体在水平恒力的作用下由静止开始运动，当物体运动到点时撤去水平外力之后,物体恰好从圆轨道的顶点水平抛出，求水平力ABAB变式训练如果在上题中，物体不是恰好过点，而是在点平抛，落地点点距点的水平位移为,求水平力
变式训练如图上题，滑块在恒定外力作用下从水平轨道上的点由静止出发到点时撤去外力，又沿竖直面内的光滑半圆形轨道运动，且恰好通过轨道最高点，滑块脱离半圆形轨道后又刚好落到原出发点，试求滑块在段运动过程中的加速度
2例题如图所示，竖直平面内的圆弧形光滑轨道半径为，端与圆心等高，为水平面，点在的正上方，一个小球在点正上方由静止释放，自由下落至点进入圆轨道并恰能到达点
求：⑴ 释放点距点的竖直高度；⑵ 落点与点的水平距离
例题如图上题图所示，四分之三周长圆管的半径 R=0
4m,管口 B 和圆心 O 在同一水平面上，D 是圆管的最高点，其中半圆周 BE 段存在摩擦，BC 和 CE 段动摩擦因数相同，ED 段光滑；直径稍小于圆管内径、质量 m=0
5kg 的小球从距 B 正上方高 H=2
5m 处的 A 处自由下落，到达圆管最低点 C 时的速率为 6m/s，并继续运动直到圆管的最高点 D 飞出，恰能再次进入圆管，假定小球再次进入圆管时不计碰撞能量损失,取重力加速度 g=10m/s2,求
