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一元一次方程应用二:行程问题教学设计VIP免费

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一元一次方程应用二:行程问题【学习目标】熟悉列方程解应用题的一般步骤,会找行程问题的等量关系导学过程:一、知识点1.列方程解应用题的一般步骤:,,,,,.2.行程问题中的三个基本量及其关系:路程=速度×时间时间=路程÷速度速度=路程÷时间3.基本类型①相遇问题:快行距+慢行距=原距②追及问题:快行距-慢行距=原距③航行问题:顺水(风)速度=静水(风)速度+水流(风)速度逆水(风)速度=静水(风)速度-水流(风)速度顺速–逆速=2水速;顺速+逆速=2船速顺水的路程=逆水的路程注意:抓住两码头间距离不变,水流速和船速(静水速)不变的特点考虑相等关系。常见的还有:相背而行;环形跑道问题。二、经典例题例1.甲、乙两站相距480公里,一列慢车从甲站开出,每小时行90公里,一列快车从乙站开出,每小时行140公里。(1)慢车先开出1小时,快车再开。两车相向而行。问快车开出多少小时后两车相遇?(2)两车同时开出,相背而行多少小时后两车相距600公里?(3)两车同时开出,慢车在快车后面同向而行,多少小时后快车与慢车相距600公里?(4)两车同时开出同向而行,快车在慢车的后面,多少小时后快车追上慢车?(5)慢车开出1小时后两车同向而行,快车在慢车后面,快车开出后多少小时追上慢车?此题关键是要理解清楚相向、相背、同向等的含义,弄清行驶过程。故可结合图形分析。(1)分析:相遇问题,画图表示为:等量关系是:慢车走的路程快车走的路程=公里。解:设,得方程(2)分析:相背而行,画图表示为:等量关系是:两车所走的路程+480公里=600公里。解:设,得方程(3)分析:等量关系为:快车所走路程慢车所走路程480公里=600公里。解:设,得方程(4)分析:追及问题,画图表示为:等量关系为:快车的路程=慢车走的路程480公里。解:设,得方程(5)分析:追及问题,等量关系为:快车的路程=慢车走的路程480公里。解:设,得方程例2:一架飞机飞行在两个城市之间,风速为24千米/时.顺风飞行需要2小时50分,逆风飞行需要3小时.求飞机在无风时的速度及两城之间的飞行路程.解:设,得方程三、针对练习(要求设未知数与列出方程即可)(一)行程(相遇)问题1.小李和小刚家距离900米,两人同时从家出发相向行,小李每分走60米,小刚每分走90米,几分钟后两人相遇?解:设,得方程------------------------------------------------------------------------------2.小明和小刚家距离900米,两人同时从家出发相向行,5分钟后两人相遇,小刚每分走80米,小明每分走多少米?解:设,得方程----------------------------------------------------------------------------------3.王强和赵文从相距2280米的两地出发相向而行,王强每分行60米,赵文每分行80米,王强出发3分钟后赵文出发,几分钟后两人相遇?解:设,得方程-------------------------------------------------------------------------------------------(二)行程(追击)问题4.姐姐步行速度是75米/分,妹妹步行速度是45米/分。在妹妹出发20分钟后,姐姐出发去追妹妹。问:多少分钟后能追上?解:设,得方程---------------------------------------------------------------------------------5.甲、乙两人从同地出发前往某地。甲步行,每小时走4公里,甲走了16公里后,乙骑自行车以每小时12公里的速度追赶甲,问乙出发后,几小时能追上甲?解:设,得方程---------------------------------------------------------------------------------------6.敌我两军相距25千米,敌军以5千米/时的速度逃跑,我军同时以8千米/时的速度追击,并在相距一千米处发生战斗,问战斗是在开始追击几小时发生的?解:设,得方程(三)行程(行船、飞行)问题7.一艘轮船航行于两地之间,顺水要用3小时,逆水要用4小时,已知船在静水中的速度是50千米/小时,求水流的速度.解:设,得方程---------------------------------------------------------------------------------------8.一只船从甲码头到乙码头是顺流行驶,用了2小时;从乙码头返回到甲码头是逆流行驶,用了2.5小时。如果水流的速度是3千米/小时,...

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