七年级下学期数学各章知识梳理第九章不等式与不等式组一、知识结构图设未知数，列不等式（组）解不等式组检验二、知识定义不等式：一般地，用符号“＜”“＞”“≤”“≥”表示大小关系的式子叫做不等式。不等式的解：使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。不等式的解集：一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。一元一次不等式：不等式的左、右两边都是整式，只有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，像这样的不等式，叫做一元一次不等式。一元一次不等式组：一般地，关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一个一元一次不等式组。一元一次不等式组的解集：一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集。三、定理与性质不等式的性质：不等式的基本性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变。不等式的基本性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。不等式的基本性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的实际问题（包含不等关系）数学问题（一元一次不等式（组））实际问题的答案数学问题的解（不等式（组）的解决）方向改变四、经典例题例1当x时，代数代2-3x的值是正数。例2一元一次不等式组的解集是（）A．-2＜x＜3B．-3＜x＜2C．x＜-3D．x＜2例3已知方程组的解为负数，求k的取值范围。例4某种植物适宜生长在温度为18℃～20℃的山区，已知山区海拔每升高100米，气温下降0。5℃，现在测出山脚下的平均气温为22℃，问该植物种在山的哪一部分为宜？（假设山脚海拔为0米）例5某园林的门票每张10元，一次使用，考虑到人们的不同需求，也为了吸引更多的游客，该园林除保留原来的售票方法外，还推出了一种“购买个人年票”的售票方法（个人年票从购买日起，可供持票者使用一年）。年票分A、B、C三类：A类年票每张120元，持票者进入园林时，无需再用门票；B类年票每张60元，持票者进入该园林时，需再购买门票，每次2元；C类年票每张40元，持票者进入该园林时，需再购买门票，每次3元。(1)如果你只选择一种购买门票的方式，并且你计划在一年中用80元花在该园林的门票上，试通过计算，找出可进入该园林的次数最多的购票方式。(2)求一年中进入该园林至少超过多少次时，购买A类年票比较合算。第十章数据的收集、整理与描述一、知识结构图制表绘图二、知识定义全面调查：考察全体对象的调查方式叫做全面调查。抽样调查：调查部分数据，根据部分来估计总体的调查方式称为抽样调查。总体：要考察的全体对象称为总体。个体：组成总体的每一个考察对象称为个体。样本：被抽取的所有个体组成一个样本。样本容量：样本中个体的数目称为样本容量。频数：一般地，我们称落在不同小组中的数据个数为该组的频数。频率：频数与数据总数的比为频率。组数和组距：在统计数据时，把数据按照一定的范围分成若干各组，分成组的个数称为组数，每一组两个端点的差叫做组距。三、经典例题例1某班有50人，其中三好学生10人，优秀学生干部5人，在扇形统计图上表示三好学生和优秀学生干部人数的圆心角分别是()A．720，360B．1000，500C．1200，600D．800，400例2某音乐行出售三种音乐CD，即古典音乐、流行音乐、民族音乐，为全面调查抽样调查收集数据描述数据整理数据分析数据得出结论了表示这三种音乐唱片的销售量的百分比，应该用()A．扇形统计图B．折线统计图C．条形统计图D．以上都可以例3在一次抽样调查中收集了一些数据，对数据进行分组，绘制了下面的频数分布表：⑴已知最后一组（89.5-99.5）出现的频率为15%，则这一次抽样调查的容量是________．⑵第三小组（69.5~79.5）的频数是_______，频率是________．例4如图，是一位护士统计一位病人的体温变化图：根据统计图回答下列问题：⑴病人的最高体温是达多少？⑵什么时间体温升得最快？例5在一次抽样调查中收集了一些数据，对数据进行分组，绘制了下面的频数分布表：⑴已知最后一组（89.5~99.5）出现的频率为15%，则这一次抽样调查的容量是________．⑵第三小组（69.5~79.5）的频数是_______，频率是________．
