CRC32 算法学习笔记以及如何用jav a 实现 一：说明 二：基本概念及相关介绍 2．1 什么是CRC 在远距离数据通信中，为确保高效而无差错地传送数据，必须对数据进行校验即差错控制。循环冗余校验CRC(Cyclic Redundancy Check/Code)是对一个传送数据块进行校验，是一种高效的差错控制方法。 CRC 校验采用多项式编码方法。多项式乘除法运算过程与普通代数多项式的乘除法相同。多项式的加减法运算以2 为模，加减时不进，错位，如同逻辑异或运算。 2．2 CRC 的运算规则 CRC 加法运算规则： 0+0=0 0+1=1 1+0=1 1+1=0 (注意：没有进位) CRC 减法运算规则： 0-0=0 0-1=1 1-0=1 1-1=0 CRC 乘法运算规则： 0*0=0 0*1=0 1*0=0 1*1=1 一、循环冗余校验码（CRC） CRC 校验采用多项式编码方法。被处理的数据块可以看作是一个 n阶的二进制多项式，由 。如一个 8 位二进制数 10110101 可以表示为： 。多项式乘除法运算过程与普通代数多项式的乘除法相同。多项式的加减法运算以 2 为模，加减时不进，错位，和逻辑异或运算一致。 采用 CRC 校验时，发送方和接收方用同一个生成多项式 g（x ）,并且 g（x ）的首位和最后一位的系数必须为 1。CRC 的处理方法是：发送方以 g（x ）去除 t（x ），得到余数作为 CRC 校验码。校验时，以计算的校正结果是否为 0 为据，判断数据帧是否出错。 CRC 校验可以 100％地检测出所有奇数个随机错误和长度小于等于k（k 为 g（x ）的阶数）的突发错误。所以 CRC 的生成多项式的阶数越高，那么误判的概率就越小。CCITT 建议：2048 kbit/s 的 PCM 基群设备采用 CRC-4 方案，使用的 CRC 校验码生成多项式 g（x ）= 。采用16 位CRC 校验，可以保证在 bit 码元中只含有一位未被检测出的错误 。在IBM 的同步数据链路控制规程SDLC 的帧校验序列FCS 中，使用CRC-16，其生成多项式g（x ）= ；而在CCITT 推荐的高级数据链路控制规程HDLC 的帧校验序列FCS 中，使用CCITT-16，其生成多项式g（x ）= 。CRC-32 的生成多项式g（x ）= 。CRC-32 出错的概率比CRC-16 低 倍 。由于CRC-32 的可靠性，把CRC-32 用于重要数据传输十分合适，所以在通信、计算机等领域运用十分广泛。在一些 UART 通信控制芯片（如 MC6582、Intel8273 和 Z80-SIO）内，都采用了 CRC 校验码进行差错控制；以太网卡芯片、MPEG 解码芯片中，也采用CRC-32 进行...
