微 观 经 济 学 计 算 题 训 练 1、(第一章)假定某消费者关于某种商品的消费数量Q 与收入M 之间的函数关系为M=100Q2。求:当收入M=2500时的需求的收入点弹性。 解: 因为M=100Q2,所以Q=100M 所以当M=2500 时,Q=5 此时,Em =QMMQMddMQ1001100121 当M=2500,Q=5 时,Em = 21 2、(第一章)假定需求函数为NMPQ,其中M 表示收入,P 表示商品价格,N(N>0)为常数。求:需求的价格点弹性和需求的收入点弹性。 解:需求的价格点弹性NQPPQep*; 需求的收入点弹性1*QMMQeI。 3、(第一章)利用图阐述需求的价格弹性的大小与厂商的销售收入之间的关系,并举例加以说明。 解答: a) 当Ed>1 时,在a 点的销售 收入P·Q 相当于面积 OP1aQ1, b 点 的销售收入P·Q 相当于面积 OP2bQ2. 显然,面积 OP1aQ1<面积 OP2bQ2。 所以当Ed>1 时,降价会增加厂商的销售收入,提价会减少厂商的销售收入,即商品的价格与厂商的销售收入成反方向变动。 例:假设某商品Ed=2,当商品价格为2 时,需求量为20。厂商的销售收入为2×20=40。当商品的价格为2.2,即价格上升 10%,由于Ed=2,所以需求量相应下降 20%,即下降为16。同时, 厂商的销售收入=2.2×1.6=35.2。显然,提价后厂商的销售收入反而下降了。 P1 P2 O Q1 Q2 Q=f (P) a b b) 当Ed<1 时,在a 点的销售 收入P·Q 相当于面积 OP1aQ1, b 点 的销售收入P·Q 相当于面积 OP2bQ2. 显然,面积 OP1aQ1 >面积 OP2bQ2。 所以当Ed<1 时,降价会减少厂商的销售收入,提价会增加厂商的销售收入,即商品的价格与厂商的销售收入成正方向变动。 例:假设某商品 Ed=0.5,当商品价格为 2 时,需求量为 20。厂商的销售收入为 2×20=40。当商品的价格为 2.2,即价格上升 10%,由于 Ed=0.5,所以需求量相应下降 5%,即下降为 19。同时,厂商的销售收入=2.2×1.9=41.8。显然,提价后厂商的销售收入上升了。 c) 当Ed=1 时,在a 点的销售 收入P·Q 相当于面积 OP1aQ1, b 点 的销售收入P·Q 相当于面积 OP2bQ2. 显然,面积 OP1aQ1= 面积 OP2bQ2。 所以当Ed=1 时,降低或提高价格对厂商的销售收入没有影响。 例:假设某商品 Ed=1,当商品价格为 2 时,需求量为 20。厂商的销售收入为 2×20=40。当商品的价格为 2.2,即价格上升 10%,由于 Ed=1,所以需求量相应下降 10%,即下降为 18。同时, ...