线性代数实验报告汇总

A-1B、A2、AT数学实验报告题目第一次实验题目4-3，在 MATLAB 命令窗口中建立 A、B12A-B、A*B 和 A.*B、AB 一 1、解：(1)编写程序如下：A=[4-22;-305;153];B=[134;-20-3;2-11];a=det(A)运行结果：a=-158(2)编写程序如下：C=2*A-BD=A*BE=A.*BF=A/BG=A\BH=A*AK=A'运行结果：C=7-70-4013一、实验目的1.熟悉 MATLAB 的矩阵初等运算；2．掌握求矩阵的秩、逆、化最简阶梯形的命令；3.会用 MABLAB 求解线性方程组二、问题求解和程序设计流程矩阵并对其进行以下操作：(1) 计算矩阵 A 的行列式的值 det(A)二4-22131.已知 A=-305,B=-201532-10115D=1210247-14-7-30-8E=4-6860-152-53F=002.0000-2.7143-8.0000-8.14292.42863.00002.28570.48730.41141.00000.3671-0.43040-0.10760.246802424-7319-813364-31-2052532.在 MATLAB 中分别利用矩阵的初等变换及函数 rank、函数 inv 求下列矩阵的秩:-1-632(1)A=3-540-1-112435010202022.0000-4.00000-1.0000-1.00002.500000.5000-1.00002.00000.50000.50000-0.500000.5000formatratA=[1-632;3-540;-1-1124];rref(A)运行结果：ans=100-8/501000016/5由 A 经初等变换后得到的行最简型可知：A 的秩为 3。A=[1-632;3-540;-1-1124];rank(A)直接利用 rank 函数求出 A 的秩为 3.(2)编写程序如下：B=[3501;1200;1020;1202];inv(B)运行结果：ans=3. 在 MATLAB 中判断下列向量组是否线性相关，并找出向量组中的一个最大线性无关组：a=(1,1,3,2)'，a=(—1,1,—1,3)'，a=(5,-2,8,9)，a=(-1,3,1,7)1234解：编写程序如下：formatratA=[1-15-1;11-23;3-181;2397];a=det(A);ifa==0解：(1)编写程如下求 Rank(A)=?200fprintf（'以上矩阵线性相关'）b=rref（A）elsefprintf（'以上矩阵线性无关'）end运行结果：以上矩阵线性相关b=10012/1101059/33001-2/330000分析：由运行结果可知：该向量组的一个极大无关组为：a1,a2,a3.4、在 MATLAB 中判断下列方程组解的情况，若有多个解，写出通解:运行结果a=4该方程组只有零解2）编写程序如下：x—x+4x—2x=01234x—x—x+2x=012343x+x+7x—2x=01234x—3x—12x+6x=01234解：(1)编写程序如下：（1）丿(2)2x+3x+x 二 4123x—2x+4x=—51233x+8x—2x=131234x—x+9x=—6123formatratA=[1-14-2;1-1-12;317a=rank(A)ifa==4fprintf('该方程组只有零解 elsea<4fprintf('该方程组有多组解 a=null(A,'r');symsk1k2x=k1*a(:,1)+k2*a(:,2)end-2;1\n')\n')-3-126];-2、-4...