初中数学常考的知识点总结

一、数与代数 A、数与式：1.有理数■有理数：① 整数→正整数/0/负整数② 分数→正分数/负分数■数轴：① 画一条水平直线，在直线上取一点表示 0（原点），选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴。② 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。③ 如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点距离相等。④ 数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。正数大于 0，负数小于 0，正数大于负数。■绝对值：① 在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。② 正数的绝对值是他的本身、负数的绝对值是他的相反数、0 的绝对值是 0。两个负数比较大小，绝对值大的反而小。■有理数的运算：●加法：① 同号相加，取相同的符号，把绝对值相加。② 异号相加，绝对值相等时和为 0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。③ 一个数与 0 相加不变。●减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。●乘法：① 两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。② 任何数与 0 相乘得 0。③ 乘积为 1 的两个有理数互为倒数。●除法：① 除以一个数等于乘以一个数的倒数。②0 不能作除数。●乘方：求 N 个相同因数 A 的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂，A叫底数，N 叫次数。●混合顺序：先算乘法，再算乘除，最后算加减，有括号要先算括号里的。2.实数■无理数：无限不循环小数叫无理数■平方根：① 如果一个正数 X 的平方等于 A，那么这个正数 X 就叫做 A 的算术平方根。② 如果一个数 X 的平方等于 A，那么这个数 X 就叫做 A 的平方根。③ 一个正数有 2 个平方根/0 的平方根为 0/负数没有平方根。④ 求一个数 A 的平方根运算，叫做开平方，其中 A 叫做被开方数。■立方根：① 如果一个数 X 的立方等于 A，那么这个数 X 就叫做 A 的立方根。② 正数的立方根是正数、0 的立方根是 0、负数的立方根是负数。③ 求一个数 A 的立方根的运算叫开立方，其中 A 叫做被开方数。■实数：① 实数分有理数和无理数。② 在实数范围内，相反数，倒数，绝对值的意义和有理数范围内的相反数，倒数，绝对值的意义完全一样。③ 每一个实数都可以在数轴上的一个点来表示。3.代数式■代数式：单独一...