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规律探索 一.前后相差同一个数 1.【2012 山西】如图，是由形状相同的正六边形和正三角形镶嵌而成的一组有规律的图案，则第n 个图案中阴影小三角形的个数是 （用含有n 的代数式表示）. 2.【2014 四川】为庆祝“六·一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛，如图所示：按照上面的规律，摆第（）图，需用火柴棒的根数为____ _ 。 3.观察下列一组图形： 4.它们是按照一定规律排列的，依照此规律，第n 个图形中共有___个★. 5.用黑白两种正六边形地面瓷砖按如图所示规律拼成若干图案，则第个图案中有白色地面瓷砖_____块。 6.【2014 娄底】如图是一组有规律的图案，第1 个图案由4 个组成，第2 个图案由7 个组成，第3 个图案由1 0 个组成，第4 个图案由1 3个组成，….，则第（为正整数）个图案由_ _ _ _ _ 个组成。 7.【2015•山东临沂】观察下列关于 x 的单项式，探究其规律：x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6，… .按照上述规律，第 2015 个单项式是（ ） (A) 2015x2015. (B) 4029x2014. (C) 4029x2015. (D) 4031x2015. 9.【2015 重庆】下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的。其中第1 个图形中一共有6 个小圆圈，第2 个图形中一共有9 个小圆圈，第3 个图形中一共有12 个小圆圈……..，按此规律排列，则第7 个图形中小圆圈的个数为（ ）。 A: 21 B: 24 C: 27 D: 30 10.有这样一列数：5,4,3,2,1,0，-1…则第n 个数为________ 11. 观察下列等式： 第1 个等式：； 第2 个等式：； 第3 个等式：； 第4 个等式：； ... 请解答下列问题： （1 ）按以上规律列出第5 个等式：_ _ _ _ _ ； （2）用含有n 的代数式表示第n 个等式： _____ = _____（为正整数）； （3）求的值。 增幅成等差关系 2.【2015 河北】观察下列一组图形中点的个数，其中第1 个图中共有4 个点，第2 个图中共有10 个点，第3 个图中共有19 个点，，按此规律第5 个图中共有点的个数是（ ）。 A: 31 B: 46 C: 51 D: 66 3.【2015 重庆】如图,下列图案均是长度相同的火柴按一定的规律拼搭而成,每个围成的正方形面积为 第1 个图案面积为,第2 个图案面积为,第3 个图案面积为,依此规律,第8 个图案面积为( ). A. 35 B. 36 C. 37 D. 38 4.如图1 是一块瓷砖的图案，用这种瓷砖来铺设地面。如果铺成一个的正方形图案（如图2），其中完整的圆共有5...