精品文档---下载后可任意编辑华师大版九年级下册数学知识点总结第二十六章 二次函数 一、二次函数概念：1、二次函数的概念：一般地，形如（是常数，）的函数，叫做二次函数。 这里需要强调：和一元二次方程类似，二次项系数，而可以为零。二次函数的定义域是全体实数。2、二次函数的结构特征：⑴ 等号左边是函数，右边是关于自变量的二次式，的最高次数是 2。⑵ 是常数，是二次项系数，是一次项系数，是常数项。二、二次函数的基本形式1. 二次函数基本形式：的性质：a 的绝对值越大，抛物线的开口越小。2. 的性质：的符号开口方向顶点坐标对称轴性质向上轴时，随的增大而增大；时，随的增大而减小；时，有最小值。向下轴时，随的增大而减小；时，随的增大而增大；时，有最大值。的符号开口方向顶点坐标对称轴性质向上轴时，随的增大而增大；时，随的增大而减小；时，有最小值。向下轴时，随的增大而减小；时，随的增大而增大；时，有最大值。精品文档---下载后可任意编辑3. 的性质：4. 的性质：三、二次函数图象的平移 1. 平移步骤：方法一：⑴ 将抛物线解析式转化成顶点式，确定其顶点坐标；⑵ 保持抛物线的形状不变，将其顶点平移到处，具体平移方法如下：向右(h>0)【或左(h<0)】平移 |k|个单位向上(k>0)【或下(k<0)】平移|k|个单位向右(h>0)【或左(h<0)】平移|k|个单位向右(h>0)【或左(h<0)】平移|k|个单位向上(k>0)【或下(k<0)】平移|k|个单位向上(k>0)【或向下(k<0)】平移|k|个单位y=a(x-h)2+ky=a(x-h)2y=ax 2+ky=ax2 2. 平移规律 在原有函数的基础上“值正右移，负左移；值正上移，负下移”。 概括成八个字“左加右减，上加下减”。方法二：⑴沿轴平移:向上（下）平移个单位，变成（或）的符号开口方向顶点坐标对称轴性质向上X=h时，随的增大而增大；时，随的增大而减小；时，有最小值。向下X=h时，随的增大而减小；时，随的增大而增大；时，有最大值。的符号开口方向顶点坐标对称轴性质向上X=h时，随的增大而增大；时，随的增大而减小；时，有最小值。向下X=h时，随的增大而减小；时，随的增大而增大；时，有最大值。精品文档---下载后可任意编辑⑵沿轴平移：向左（右）平移个单位，变成（或）四、二次函数与的比较从解析式上看，与是两种不同的表达形式，后者通过配方可以得到前者，即，其中。五、二次函数图象的画法五点绘图法：利用配方法将二次函数化为顶点式，确定其开口方向、对称轴及顶点坐标，然后在对称轴两...
