精品文档---下载后可任意编辑华师大版数学七年级下册全册知识小结 第六章 一元一次方程 一、基本概念 （一）方程的变形法则 法则 1：方程两边都 或 同一个数或同一个 ，方程的解不变。 例如：在方程 7-3x=4 左右两边都减去 7，得到新方程：-3x+3=4-7。 在方程 6x=-2x-6 左右两边都加上 4x，得到新方程：8x=-6。 移项：将方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移动到另一边，这样的变形叫做移项，注意移项要变号。 例如：(1)将方程 x－5＝7 移项得：x＝7+5 即 x＝12 (2)将方程 4x＝3x－4 移项得：4x－3x＝－4 即 x＝－4 法则2：方程两边都除以或 同一个 的数，方程的解不变。 例如： (1)将方程－5x＝2 两边都除以-5 得：x=- (2)将方程 x＝两边都乘以得：x= 这里的变形通常称为“将未知数的系数化为 1”。 注意： （1）如遇未知数的系数为整数，“系数化为 1”时，就要除以这个整数； 如遇到未知数的系数为分数，“系数化为 1”时，就要乘以这个分数的倒数。 （2）不论上一乘以或除以数时，都要注意结果的符号。 方程的解的概念：能够使方程左右两边都相等的未知数的值，叫做方程的解。 求不方程的解的过程，叫做解方程。 （二）一元一次方程的概念及其解法 1．定义：只含有一个未知数，并且含有未知数的式子都是 ，未知数的次数是 ，这样的方程叫做一元一次方程。 例如：方程 7-3x=4、6x=-2x-6 都是一元一次方程。 而这些方程 5x2－3x+1＝0、2x+y＝l－3y、＝5 就不是一元一次方程。 2．一元一次方程的一般式为：ax+b=0（其中 a、b 为常数，且a≠0） 一元一次方程的一般式为：ax=b（其中 a、b 为常数，且a≠0） 3．解一元一次方程的一般步骤 步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，未知数的系数化为 1。 注意：（1）方程中有多重括号时，一般应按先去小括号，再去中括号，最后去大括号的方法去括号，每去一层括号合并同类项一次，以简便运算。 （2）“去分母”指去掉方程两边各项系数的分母； 去分母时，要求各分母的最小公倍数，去掉分母后，注意添括号。去分母时，不要忘记不等式两边的每一项都乘以最小公倍数精品文档---下载后可任意编辑（即公分母） （三）一元一次方程的应用 1．纯数学上的应用：（1）一元一次方程定义的应用； （2）方程解的概念的应用； （3）代数中的应用； （4）公式变形等。 2．实际生活上的应用：（1）调配问题； （2）行程问题； （...
