精品文档---下载后可任意编辑对数函数单调性练习一、填空题1.已知函数 y=loga（3-ax）在[0，2）上是关于 x 的减函数，则实数 a 的取值范围为 2.函数 f（x）=log2（x2-ax-4）在区间[2，4]上是增函数，则实数 a 的范围是 3.已知函数 y=log2（x2-ax-a）定义域为 R，则实数 a 的取值范围是 4.已知函数 f（x）=loga（ax2-x+3）在[2，4]上是增函数，则实数 a 的取值范围是 5.已知函数 f（a）=loga（x2-ax+3（a＞0，a≠1））满足：对实数 α，β，当 α＜β≤a/2 时，总有f（α）-f（β）＞0，则实数 a 的取值范围是 二、选择题6.已知函数 f（x）=log（2a-1）（x2-1）在区间（2，+∞）上是减函数，则 a 的取值范围是（ ）7.若函数 f(x)=log3(x2-2ax+5)在区间（-∞，1]内单调递减，则 a 的取值范围是（ ）A．[1，+∞） B．（1，+∞） C．[1，3） D．[1，3]8.已知函数 f（x）=log2（x2-ax+3a）在区间[2，+∞）上递增，则实数 a 的取值范围是（ ）9.函数 f（x）=log3（x2-ax-1）在区间（1，2）上是增函数，则实数 a 的范围是（ ）三、解答题10.已知函数 f（x）=log3x（1）若函数 f（x2-2ax+3）在区间[2，+∞）上单调递增，求正实数 a 的取值范围；（2）若关于 x 的方程 f（ax）f（ax2）=f（3）的解都在区间（0，1）内，求实数 a 的范围．11.已知 a＞1，函数 f（x）=loga（x2-ax+2）在 x∈[2，+∞）时的值恒为正．（1）a 的取值范围；（2）记（1）中 a 的取值范围为集合 A，函数 g（x）=log2（tx2+2x-2）的定义域为集合 B．若A∩B≠，求实数 t 的取值范围．对数函数单调性练习答案精品文档---下载后可任意编辑一填空题1.已知函数 y=loga（3-ax）在[0，2）上是关于 x 的减函数，则实数 a 的取值范围为 解： a＞0 且 a≠1，∴t=3-ax 为减函数．依题意 a＞1，又 t=3-ax 在[0，2）上应有 t＞0，∴3-2a＞0．∴a＜3/2 ．故 1＜a＜3/2 ．2. 函数 f（x）=log2（x2-ax-4）在区间[2，4]上是增函数，则实数 a 的范围是 解： 函数 f（x）=log2（x2-ax-4）在区间[2，4]上是增函数∴y=x2-ax-4 在区间[2，4]上是增函数，且y＞0 恒成立∴ a /2 ≤2 22-2a-4＞0 解得：a＜03.已知函数 y=log2（x2-ax-a）定义域为 R，则实数 a 的取值范围是（-4，0）解： 函数 y=log2（x2-ax-a）的定义域为 R，∴x2-ax-a＞0 对于任意的实数都成立；则有△＜0，a2+4a＜0 解得 a∈（-4...
