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对数函数单调性练习及答案

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精品文档---下载后可任意编辑对数函数单调性练习一、填空题1.已知函数 y=loga(3-ax)在[0,2)上是关于 x 的减函数,则实数 a 的取值范围为 2.函数 f(x)=log2(x2-ax-4)在区间[2,4]上是增函数,则实数 a 的范围是 3.已知函数 y=log2(x2-ax-a)定义域为 R,则实数 a 的取值范围是 4.已知函数 f(x)=loga(ax2-x+3)在[2,4]上是增函数,则实数 a 的取值范围是 5.已知函数 f(a)=loga(x2-ax+3(a>0,a≠1))满足:对实数 α,β,当 α<β≤a/2 时,总有f(α)-f(β)>0,则实数 a 的取值范围是 二、选择题6.已知函数 f(x)=log(2a-1)(x2-1)在区间(2,+∞)上是减函数,则 a 的取值范围是( )7.若函数 f(x)=log3(x2-2ax+5)在区间(-∞,1]内单调递减,则 a 的取值范围是( )A.[1,+∞) B.(1,+∞) C.[1,3) D.[1,3]8.已知函数 f(x)=log2(x2-ax+3a)在区间[2,+∞)上递增,则实数 a 的取值范围是( )9.函数 f(x)=log3(x2-ax-1)在区间(1,2)上是增函数,则实数 a 的范围是( )三、解答题10.已知函数 f(x)=log3x(1)若函数 f(x2-2ax+3)在区间[2,+∞)上单调递增,求正实数 a 的取值范围;(2)若关于 x 的方程 f(ax)f(ax2)=f(3)的解都在区间(0,1)内,求实数 a 的范围.11.已知 a>1,函数 f(x)=loga(x2-ax+2)在 x∈[2,+∞)时的值恒为正.(1)a 的取值范围;(2)记(1)中 a 的取值范围为集合 A,函数 g(x)=log2(tx2+2x-2)的定义域为集合 B.若A∩B≠,求实数 t 的取值范围.对数函数单调性练习答案精品文档---下载后可任意编辑一填空题1.已知函数 y=loga(3-ax)在[0,2)上是关于 x 的减函数,则实数 a 的取值范围为 解: a>0 且 a≠1,∴t=3-ax 为减函数.依题意 a>1,又 t=3-ax 在[0,2)上应有 t>0,∴3-2a>0.∴a<3/2 .故 1<a<3/2 .2. 函数 f(x)=log2(x2-ax-4)在区间[2,4]上是增函数,则实数 a 的范围是 解: 函数 f(x)=log2(x2-ax-4)在区间[2,4]上是增函数∴y=x2-ax-4 在区间[2,4]上是增函数,且y>0 恒成立∴ a /2 ≤2 22-2a-4>0 解得:a<03.已知函数 y=log2(x2-ax-a)定义域为 R,则实数 a 的取值范围是(-4,0)解: 函数 y=log2(x2-ax-a)的定义域为 R,∴x2-ax-a>0 对于任意的实数都成立;则有△<0,a2+4a<0 解得 a∈(-4...

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