前束范式测试考试VIP免费

2.13设解释I为：个体域DI={-2,3,6},一元谓词F（X）：X3，G（X）：X>5,R(X):X7。在I下求下列各式的真值。（1）x(F(x)G(x))解：x(F(x)G(x))(F(-2)G(-2))(F(3)G(3))(F(6)G(6))((-23)(-2>5))((33)(3>5))((63)(6<5))((10))((10))((00))0000(2)x(R(x)F(x))G(5)解：x(R(x)F(x))G(5)(R(-2)F(-2))(R(3)F(3))(R(6)F(6))G(5)((-27)(-23))((37)(33))((67)(63))(5>5)(11)(11)(10)011000(3)x(F(x)G(x))解：x(F(x)G(x))(F(-2)G(-2))(F(3)G(3))(F(6)G(6))((-23)(-2>5))((33)(3>5))((63)(6>5))(10)(10)(01)11112.14求下列各式的前束范式，要求使用约束变项换名规则。（1）xF(x)→yG(x,y)(2)（xF(x,y)yG(x,y)）解：（1）xF(x)→yG(x,y)xF(x)→yG(z,y)代替规则xF(x)→yG(z,y)定理2.1（2）x(F(x)→yG(z,y)定理2.2（2）③xy(F(x)→G(z,y))定理2.2（1）④（2）（xF(x,y)yG(x,y)）(zF(z,y)tG(x,t))换名规则(zF(z,y))(tG(x,t))zF(z,y)tG(x,z)z(F(z,y)tG(x,z))zt(F(z,y)G(x,t))2.15求下列各式的前束范式，要求使用自由变项换名规则。（代替规则）（1）xF(x)∨yG(x,y)xF(x)∨yG(z,y)代替规则x（F(x)∨yG(z,y)）定理2.2（1）①xy（F(x)∨G(z,y)）定理2.2（2）①（2）x(F(x)∧yG(x,y,z))→zH(x,y,z)x(F(x)∧yG(x,y,t))→zH(s,r,z)代替规则xy(F(x)∧G(x,y,t))→zH(s,r,z)定理2.2（1）②x（y(F(x)∧G(x,y,t))→zH(s,r,z)）定理2.2（2）③xy（(F(x)∧G(x,y,t))→zH(s,r,z)）定理2.2（1）③xyz（(F(x)∧G(x,y,t))→H(s,r,z)）定理2.2（2）④2.17构造下面推理的证明。（1）前提：xF(x)→y((F(y)∨G(y))→R(y))xF(x)结论：xR(x)证明：①xF(x)前提引入②F（c）EI③y((F(y)∨G(y))→R(y))前提引入错了④F（c）∨G(c)→R(c)UI⑤F（c）→(F（c）∨G(c)→R(c))前提引入错了⑥F（c）∨G(c)→R(y)假言推理②⑤⑦R(c)假言推理②⑥xR(x)EG应改为：①xF(x)前提引入②xF(x)→y((F(x)∨G(y))→R(y))前提引入③y((F(x)∨G(y))→R(y))①②假言推理④F（c）①EI⑤F（c）∨G(c)→R(c)③UI⑥F（c）∨G(c)④附加⑦R(c)⑤⑥假言推理⑧xR(x)⑦EG（2）前提：x(F(x)→(G(y)R(x))),xF(x).结论：x(F(x)R(x)).证明：①xF(x)前提引入②F(c)①EI③x(F(x)→(G(y)R(x)))前提引入④F(c)→(G(c)R(c))③UI⑤G(c)R(c)②④假言推理⑥R(c)⑤化简⑦F(c)R(c)②⑥合取⑧x(F(x)R(x))⑦EG2.18在一阶逻辑中构造下面推理的证明。大熊猫都产在中国，欢欢是大熊猫。所以，欢欢产在中国。解：将命题符号化.F(x):x是大熊猫.G(x):x产在中国.a:欢欢.前提:x(F(x)→G(x)),F(a),结论:G(a)证明:①x(F(x)→G(x)),前提引入;②F(a)→G(a)①uI;③F(a)前提引入④G(a)②③假言推理2.19在一阶逻辑中构造下面推理的证明。有理数都是实数，有的有理数是整数。因此，有的实数是整数。设全总个体域为数的集合F（x）：x是有理数G（x）：x是实数H（x）：x是整数前提：x(F(x)→G(x))x(F(x)∧H(x))结论：x(G(x)∧H(x))证明：①x(F(x)∧H(x))前提引入②F（c）∧H（C）①EI规则③x(F(x)→G(x))前提引入④F（c）→G（c）③UI规则⑤F（c）②化简⑥G（c）④⑤假言推理⑦H（c）②化简⑧G（c）∧H（c）⑥⑦合取⑨x（G（x）∧H（x））⑧EG规则2.23一阶逻辑中构造下面推理的证明。每个喜欢步行的人都不喜欢坐汽车。每个人或者喜欢坐汽车或者喜欢骑自行车。有的人不喜欢骑自行车。因而有的人不喜欢步行（个体域为人类集合）。命题符号化：F(x):x喜欢步行。G(x):x喜欢坐汽车。H(x):x喜欢骑自行车。前提：x(F(x)→G(x)),x(G(x)∨H(x)),x(H(x)).结论：x(F(x))证明ax(H(x))前提引入bH(c)cx(G(x)∨H(x))前提引入dG(c)∨H(c)eG(c)fx(F(x)→G(x))前提引入gF(c)→G(c))fUIhF(c)ix(F(x))hEG在上述推理中，b后面的推理规则为A,d后面的规则为B,e后用的是由b,d得到的推理规则C，h后用的是由e,g得到的推理规则D.供选择的答案A,B,C,D:1UI2:EI3UG4EG5拒取式6假言推理7析取三段论A为2B为1C为7D为5,