《机械优化设计》复习题 一、单项选择题 在 1~32 题每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内；33~38 为多选题。 1．一个多元函数 F X在 X* 附近偏导数连续，则该点位极小值点的充要条件为（ ） A． *0F X B. *0F X, *H X为正定 C． *0H X D. *0F X, *H X为负定 2、为克服复合形法容易产生退化的缺点，对于 n维问题来说，复合形的顶点数 K应（ ） A． 1Kn B. 2Kn C. 12nKn D. 21nKn 3．目标函数 F（x）=4x 21 +5x 22 ，具有等式约束，其等式约束条件为 h(x)=2x1+3x2-6=0,则目标函数的极小值为（ ） A．1 B． 19.05 C．0.25 D．0.1 4.对于目标函数 F(X)=ax+b 受约束于 g(X)=c+x0 的最优化设计问题，用外点罚函数法求解时，其惩罚函数表达式Φ (X,M(k))为( )。 A. ax+b+M(k){min［0,c+x］}2，M(k)为递增正数序列 B. ax+b+M(k){min［0,c+x］}2，M(k)为递减正数序列 C. ax+b+M(k){max［c+x,0］}2，M(k)为递增正数序列 D. ax+b+M(k){max［c+x,0］}2，M(k)为递减正数序列 5.黄金分割法中，每次缩短后的新区间长度与原区间长度的比值始终是一个常数，此常数是（ ）。 A.0.382 B.0.186 C.0.618 D.0.816 6.F(X)在区间［x1,x3］上为单峰函数，x2 为区间中一点，x4 为利用二次插值法公式求得的近似极值点。如 x4- x2>0,且 F(x4)>F(x2)，那么为求 F(X)的极小值，x4 点在下一次搜索区间内将作为( )。 A.x1 B.x3 C.x2 D.x4 7.已知二元二次型函数 F(X)=AXX21T，其中 A=4221，则该二次型是( )的。 A.正定 B.负定 C.不定 D.半正定 8.内点罚函数法的罚因子为（ ）。 A.递增负数序列 B.递减正数序列 C.递增正数序列 D.递减负数序列 9.多元函数 F(X)在点 X*附近的偏导数连续， F(X*)=0 且 H(X*)正定，则该点为 F(X)的（ ）。 A.极小值点 B.极大值点 C.鞍点 D.不连续点 10.F(X)为定义在 n 维欧氏空间中凸集 D 上的具有连续二阶偏导数的函数，若 H(X)正定，则称 F(X)为定义在凸集 D 上的（ ）。 A.凸函数 B.凹函数 C.严格凸函数 D.严格凹函数 11.在单峰搜索区间[x1 x3] (x1x4,并且其函数值F（x4）
