机械工程测试技术基础第三版课后题答案

机 械 工 程 测 试 技 术 基 础 第 三 版 课 后 题 答 案 B 1 1.1 求周期方波（图1-4）的傅立叶级数（复指数函数形式）。画出频谱图|Cn|—ω ；φn—ω 图并与表 1-1 对比。 解：傅立叶级数的复指数形式表达式： ,3,2,1,0;)(0neCtxntjnn 式中： 所以： 幅值频谱： 相位频谱： 傅立叶级数的复指数形式的幅值频谱图和相位频谱都是双边频谱图。 1.2 求正弦信号 x (t)=x 0sinωt 的绝对均值 μ|x |和均方根值 x rms 解： 1.3 求指数函数 的频谱。 解： 1.4 求符号函数（题图1-1a）和单位阶跃函数（题图1-1b）的频谱. 解:1) 符号函数的频谱: ,6,4,2;0,5,3,1;2cos12111)(1)(1200002002002022000000000000nnnAjnnAjeenjAnjAejnATejnATdtAedteATdtetxTCjnjnTtjnTtjnTtjnTtjnTTtjnn ,7,5,3,1;2)(0nenAjtxtjnn,5,3,1;222nnACCCnInRn ,5,3,1;2,5,3,1;202nnnAarctgCCarctgnRnIn2;2sin1)(lim0000000TxtdtxTdttxTTTx式中：2sin1)(10020002000xdtdtxTdttxTxTTrms)0;0(;)(tAetxt fjAdteAedtetxfXftjtftj2)()(022机 械 工 程 测 试 技 术 基 础 第 三 版 课 后 题 答 案 B 2 令: 2)单位阶跃函数的频谱: 1.5 求被截断的余弦函数cosω0t（题图1-2）的傅立叶变换。 解： fjdteedteedtetxfXtxetxftjtftjtftjt1)1(lim)()(;)(lim)(0220021101fjdteedtetxfXtxetxftjtftjt21lim)()(;)(lim)(02022202TtTtttx;0;cos)(0210000222202sinsin2)(2)(sin2)(2)(sin212cos)()(00ccTTffTffTffTffTdteeedttefdtetxfXftjtfjtfjTTTTftjftj机 械 工 程 测 试 技 ...