西安交通大学实验报告 机械工程测试技术实验报告 机械工程学院 姓名：侯聪明 班级：机自 81 学号：08011010 西安交通大学实验报告 2 实验一信号分析与测量装置特性仿真实验 1 信号分析虚拟实验 实验目的 1．理解周期信号可以分解成简谐信号，反之简谐信号也可以合成周期性信号； 2．加深理解几种典型周期信号频谱特点； 3．通过对几种典型的非周期信号的频谱分析加深了解非周期信号的频谱特点
实验原理 信号按其随时间变化的特点不同可分为确定性信号与非确定性信号
确定性信号又可分为周期信号和非周期信号
本实验是针对确定性周期信号和非周期信号进行的
1、周期性信号的描述及其频谱的特点 任何周期信号如果满足狭义赫利条件，即：在一个周期内如果有间断点，其数目应为有限个；极大值和极小值的数目应为有限个；在一个周期内 f(t) 绝对可积，即： 等于有限值 则 f(t)可以展开为傅立叶级数的形式，用下式表示： 式中： 是此函数在一个周期内的平均值,又叫直流分量
它是傅氏级数中余弦项的幅值
它是傅氏级数中正弦级数的幅值
西安交通大学实验报告 3 是基波的圆频率
在数学上同样可以证明，周期性信号可以展开成一组正交复指数函数集形式，即： 式中： 为周期性信号的复数谱，其中m就为三角级数中的k
以下都以k 来说明
由于三角级数集和指数函数集存在以下关系： 所以，两种形式的频谱存在如下关系
即： 复数谱2kkkajbc 共轭幅频谱^2kkkajbc 幅频谱221|| 2kkkcab 相频谱()kkkbarctg a 还把其中的()ka ，()kb 分别称为实频谱和虚频谱
由此可见，一复杂的周期性信号是由有限多个或无限多个简谐信号叠加而成，当然，反之复杂的周期性信号也就可以分解为若干个简谐信号
这一结论对工程测试极为重要，因为当一个复杂的周期信号输入到线性
