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材料力学(清华大学)学习笔记

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第一章 1. 工程上将承受拉伸的杆件统称为拉杆,简称杆 rods;受压杆件称为压杆或柱 column;承受扭转或主要承受扭转的杆件统称为轴 shaft;承受弯曲的杆件统称为梁 beam。 2. 材料力学中对材料的基本假定: a) 各向同性假定 isotropy assumption b) 各向同性材料的均匀连续性假定 homogenization and continuity assumption 3. 弹性体受力与变形特征: a) 弹性体由变形引起的内力不能是任意的 b) 弹性体受力后发生的变形也不是任意的,而必须满足协调 compatibility 一致的要求 c) 弹性体受力后发生的变形与物性有关,这表明受力与变形之间存在确定的关系,称为物性关系 4. 刚体和弹性体都是工程构件在确定条件下的简化力学模型 第二章 1. 绘制轴力图 diagram of normal forces 的方法与步骤如下: a) 确定作用在杆件上的外载荷和约束力 b) 根据杆件上作用的载荷以及约束力,确定轴力图的分段点:在有集中力作用处即为轴力图的分段点; c) 应用截面法,用假象截面从控制面处将杆件截开,在截开的截面上,画出未知轴力,并假设为正方向;对截开的部分杆件建立平衡方程,确定轴力的大小与正负:产生拉伸变形的轴力为正,产生压缩变形的轴力为负; d) 建立FN-x 坐标系,将所求得的轴力值标在坐标系中,画出轴力图。 2. 强度设计strength design 是指将杆件中的最大应力限制在允许的范围内,以保证杆件正常工作,不仅不发生强度失效,而且还要具有一定的安全裕度。对于拉伸与压缩杆件,也就是杆件中的最大正应力满足: ,这一表达式称为轴向载荷作用下杆件的强度设计准则criterion for strength design,又称强度条件。其中称为许用应力allowable stress,与杆件的材料力学性能以及工程对杆件安全裕度的要求有关,由下式确定: ,式中为材料的极限应力或危险应力 critical stress,n 为安全因数,对于不同的机器或结构,在相应的设计规范中都有不同的规定。 3. 应用强度设计准则,可以解决3 类强度问题: a) 强度校核 b) 尺寸设计 c) 确定杆件或结构所能承受的许用载荷 allowable load 4. Q235 槽钢、等边角钢用于吊车时,其许用应力 5. 弹性范围内杆件承受轴向载荷时力与变形的关系:,即胡克定律 Hooke law。EA 称为杆件的拉伸(或压缩)刚度tensile or compression rigidity。 6. 无论变形均匀还是不均匀,正应力与正应变之间的关系都为: 7. 在弹性范围内...

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