材料力学典型题

材料力学 8-3. 图示起重架的最大起吊重量（包括行走小车等）为P=40kN，横梁AC 由两根No18 槽钢组成，材料为Q235 钢，许用应力[]=120MPa。试校核梁的强度。 解：（1）受力分析 当小车行走至横梁中间时最危险，此时梁AC 的受力为 由平衡方程求得 kNYkNXkNS2 0 6 4.3 4 4 0 （2）作梁的弯矩图和轴力图 此时横梁发生压弯变形，D 截面为危险截面， P 30o 3.5m A B C z y No18×2 A C P X Y S D —— 35KNm + 34．64KN kNmMkNN35 64.34max  （3）由型钢表查得 No.18 工字钢 23299.29 152cmAcmWy （4）强度校核 ][05.112122maxmaxmaxσσσMPaWMANyc 故梁AC 满足强度要求。 8-5. 单臂液压机架及其立柱的横截面尺寸如图所示。P=1600kN，材料的许用应力[]=160MPa。试校核立柱的强度（关于立柱横截面几何性质的计算可参看附录A 例A-8）。 解：（1）内力分析 截开立柱横截面Ⅰ-Ⅰ，取上半部分 由静力平衡方程可得 kNmyPMkNPNc2256 1600 所以立柱发生压弯变形。 （2）计算截面几何性质 4102109.2 99448mmImmAz （3）计算最大正应力 立柱左侧 P P 900 1400 2760 3800 I I 1400 890 yc 50 16 16 16 截面I-I A B C D 2760 I I N P 900 M yc MPaANIMyZCt7.55maxσ 立柱右侧  MPaMPaMPaANIMZc1607.552.53890maxmaxσσσ （4）结论：力柱满足强度要求。 8-6. 材料为灰铸铁的压力机架如图所示，铸铁许用拉应力为[t]=30MPa，许用压应力为[c]=80MPa。试校核框架立柱的强度。 解:（1）计算截面几何性质 4124879050 5.59 4200mmImmzmmAy  （2）内力分析 作截面Ⅰ -Ⅰ，取上半部分 由静力平衡方程可得 NmzPMkNPN2886)200( 122  所以立柱发生拉弯变形。 （3）强度计算 机架右侧  tytMPaIMzANσσ8.262max 机架左侧 50 100 20 20 20 z1 z2 y 截面I-I 60 I I P=12kN P 200 P=12kN I I N M 200 z2  cycMPaIMzANσσ3.321max 所以立柱满足强度要求。 8-7. 图示钻床的立柱为铸铁制成，许用拉应力为[t]=35MPa，若 P=15kN，试确定立柱所需要的直径 d。 解：（1）内力分析 如图作截面取上半部分，由静力平衡方程可得 kNmPMkNPN64.0 15 所以立柱发生拉弯变形。 （2）强度计算 先考虑...