1 材料力学考研真题 1 一、作图示结构的内力图，其中P=2qa,m=qa²/2。(10分) 二、已知某构件的应力状态如图，材料的弹性模量E=200GPa,泊松比µ=0.25。试 求 主 应力，最 大 剪 应力，最 大 线 应变 ，并 画 出 该 点 的应力圆 草 图。（ 10分） 三 、重 为 G的重 物 自 高 为 h处 自 由 落 下 ，冲 击 到 AB梁 的中点 C，材料的弹性模量为 E，试 求 梁 内最 大 动 挠 度 。（ 8分） 2 四、钢制平面直角曲拐ABC，受力如图。q=2.5πKN/m，AB段为圆截面，[σ]=160MPa，设L=10d，Px=qL,试设计AB段的直径d。（15分） 五、图示钢架，EI为常数，试求铰链C左右两截面的相对转角（不计轴力及剪力对变形的影响）。（12分） 六、图示梁由三块等厚木板胶合而成，载荷 P 可以在 ABC 梁上移动。已知板的许用弯曲正应力为[σ]=10Mpa，许用剪应力[τ]=1Mpa，胶合面上的许用剪应力[τ]胶=0.34Mpa，a=1m，b=10cm，h=5cm，试求许可荷载[P]。（10 分） 3 七、图示一转臂起重机架 ABC，其中 AB 为空心圆截面杆 D=76mm，d=68mm，BC 为实心圆截面杆 D1=20mm，两杆材料相同，σp=200Mpa，σs=235Mpa，E=206Gpa。取强度安全系数 n=1.5，稳定安全系数 nst=4。最大起重量 G=20KN，临界应力经验公式为σcr=304-1.12λ（ Mpa）。试 校 核此 结 构 。（ 15 分 ） 八 、水 平 曲 拐 ABC 为圆截面杆，在 C 段 上 方 有 一铅 垂 杆 DK，制 造 时 DK 杆短 了 △ 。曲 拐 AB 和 BC 段 的 抗 扭 刚 度和 抗 弯 刚 度皆 为 GIP和 EI。且 GIP= 45EI。杆 DK 抗 拉 刚 度为 EA，且 EA=225EIa。试 求 ： （ 1） 在 AB 段 杆的 B 端 加 多 大扭 矩 ，才 可 使 C 点 刚 好 与 D 点 相接 触 ？ （ 2） 若 C、D 两点 相接 触 后 ，用 铰 链 将 C、D 两点 连 在 一起，在 逐 渐 撤 除 所加 扭 矩 ，求 DK 杆内 的 轴 力和 固 定端 处 A 截面上 的 内 力。（ 15 分 ） 九 、火 车 车 轴 受 力如 图，已 知 a、L、d、P。求 轴 中段 截面边 缘 上 任 意 一点 的循环特征 r，平 均应力 σm 和 应力幅 σa。（ 5 分 ） 2 一、作梁的 内 力图。（ 10 分 ） 4 二、直径 d=100mm 的圆轴，受轴向拉力 P 和力偶矩 m 的作用，材料的弹性模量 E=200Gpa...
