第一章 绪论 【例1-1】 钻床如图1-6a 所示，在载荷P 作用下，试确定截面m-m 上的内力
【解】（1）沿m-m 截面假想地将钻床分成两部分
取m-m 截面以上部分进行研究（图1-6b），并以截面的形心O 为原点
选取坐标系如图所示
（2）为保持上部的平衡，m-m 截面上必然有通过点O 的内力N 和绕点O 的力偶矩M
（3）由平衡条件 ∴ 【例1-2】 图1-9a 所示为一矩形截面薄板受均布力p作用，已知边长=400mm，受力后沿x方向均匀伸长 Δ=0
试求板中 a 点沿x方向的正应变
【解】由于矩形截面薄板沿x方向均匀受力，可认为板内各点沿x方向具有正应力与正 应变，且处处相同，所以平均应变即a 点沿x方向的正应变
x方向 【例1-3】 图1-9b 所示为一嵌于四连杆机构内的薄方板，b=250mm
若在p 力作用下CD 杆下移Δb=0
025，试求薄板中a 点的剪应变
【解】由于薄方板变形受四连杆机构的制约，可认为板中各点均产生剪应变，且处处相同
第二章 拉伸、压缩与剪切 【例题 2
1 】 一等直杆所受外力如图2
1 (a)所示，试求各段截面上的轴力，并作杆的轴力图
解：在AB 段范围内任一横截面处将杆截开，取左段为脱离体(如图2
1 (b)所示)，假定轴力N1F为拉力(以后轴力都按拉力假设)，由平衡方程 0xF ，N1300F 得 N130kNF 结果为正值，故N1F为拉力
同理，可求得 BC 段内任一横截面上的轴力(如图2
1 (c)所示)为 N2304070(kN)F 在求CD 段内的轴力时，将杆截开后取右段为脱离体(如图2
1 (d)所示)，因为右段杆上包含的外力较少
由平衡方程 0xF ，N330200F 得 N3302010(kN)F 结果为负值，说明N3F为压力
