材料模型与状态方程

1 John-Cook 材料本构模型 )1)(ln1)((**mnpyTCBA 式中， p —— 等效塑性应变； * —— 0.10 s-1 的无量纲塑性比，0*p； *T —— 相对温度，roommeltroomTTTTT* A —— 屈服应力，Pa； B —— 应变硬化系数，Pa； n —— 应变硬化指数； C —— 应变率相关系数； m —— 温度相关系数。 表达式的第一项)(nBA表示对于0.1* 和0* T（等温状态）时的应力与应变的函数关系；表达式的第二项)ln1(*C和第三项)1(*mT分别表示应变和率温度的影响。 表 Johnson 和 Cook 给出的值 材料 硬度 (洛氏) 密度 g/cm3 比热 J/kg.K 熔温 K A MPa B MPa n C m 高导无氧铜 F-30 8.9 383 1356 90 292 0.31 0.025 1.09 药筒黄铜 F-67 8.52 385 1189 112 505 0.42 0.009 1.68 镍 200 F-79 8.9 446 1726 163 648 0.33 0.006 1.44 工业纯铁 F-72 7.89 452 1811 175 380 0.32 0.060 0.55 卡彭特电工钢 F-83 7.89 452 1811 290 339 0.40 0.055 0.55 1006 钢 F-94 7.89 452 1811 350 275 0.36 0.022 1.00 2024-T351 铝 B-75 2.77 875 775 265 426 0.34 0.015 1.00 7039 铝 B-76 2.77 875 877 337 343 0.41 0.010 1.00 4340 钢 C-30 7.83 477 1793 792 510 0.26 0.014 1.03 S-7 钢 C-50 7.75 477 1763 1539 477 0.18 0.012 1.00 钨合金 0.07Ni 0.03Fe C-47 17.0 134 1723 1506 170 0.12 0.016 1.00 Du -75Ti C-45 18.6 447 1473 1079 1120 0.25 0.007 1.00 韩永要《弹道学报》第 16 卷第 2 期  E/GPa  A/MPa B/MPa C n m Tmelt/K Troom/K 93W 17.6 350 0.284 1506 177 0.008 0.12 1.0 1450 294 603 钢 7.85 210 0.220 792 180 0.016 0.12 1.0 1520 294 （断裂破坏时的）应变 ]1][ln1][[*5*421*3TDDeDDDf 其中，D1、D2、D3、D4、D5 输入参数，*是压力与有效应力之比，effp /* 。 当破坏参数 fpD达到 1 时，发生破坏。 * Hirofu mi Iy ama, Kou sei Takahashi, Takeshi Hinata, Shigeru Itoh．Numerical Simulation of Aluminum Alloy Forming Using Underwater Shock Wave．8th International LS-D...