精品文档---下载后可任意编辑美国学校数学教育中的“数学沟通”1989 年全美数学老师理事会发表了《美国学校数学课程与评价标准》( 以下简称《课程标准》) , 明确地把“数学沟通”列为课程的 5 个总目标之一。在他们看来, 学习数学的主要目的在于应用, 而应用数学的过程即是数学沟通的过程。《课程标准》在论述数学沟通时指出: “进展学生应用数学的能力..最佳途径是通过问题情境, 使学生有机会阅读、写作和讨论思想, 从而自然地应用数学语言。” [1] 为了达成这一目标, 《课程标准》详细制定了幼儿园—4 年级、5—8 年级、9—12 年级各学段有关数学沟通的具体要求。譬如: 对于 5—8 年级的要求是: 用口头、书面的语言及具体的图画、图表和代数的方法模拟情景; 反映并理清对数学思想和情景的认识; 进展对数学思想的一般理解, 包括定义的作用; 运用读、听和观察的技能来评估数学思想; 讨论数学思想, 进行推断、澄清疑问; 欣赏数学符号的价值及其在数学思想进展中的作用。 2000 年颁布的《美国学校数学教育的原则和标准》( 以下简称《原则与标准》) , 是对《课程标准》的进一步进展。《原则与标准》共列 10 条标准, 前 5 条涉及的是数学内容, 包括数与运算、代数、几何、度量、数据分析与概率; 后 5 条涉及的是过程, 包括问题解决、推理与证明、沟通、关联、表征。前者具体指明了学生应当知道什么, 后者则明确了实现上述目标的具体途径。《原则与标准》对“数学沟通”给予了特别的关注。首先在“总标准”中论述了“数学沟通”的重点和主要观点, 概括讨论了如何在 4 个学段进展和具体实现学生的数学沟通, 特别指出从学前期到十二年级的数学 教育在“数学沟通” 方面应达到的共同要求, 即: “通过沟通组织和巩固他们的数学思维”, 使之能“清楚连贯地与同伴、老师或其他人沟通他们的数学思维” “分析和评价他人的数学思维和策略” “用数学语言精确地表达数学观点” [2]。以“总标准” 为依据, 《原则与标准》分别对 4 个学段—— 学前期—2 年级、3—5 年级、6—8 年级、9—12 年级, 结合丰富的实例具体描述了数学沟通的“理想状态”以及老师在其中应发挥的作用。从课程的总目的看, 数学沟通事实上包括了两个方面: 通过沟通学习数学; 学会数学地沟通。从沟通的方式看, 数学沟通包括听、说、读、写 4 种基本形式。从沟通的内容看, 数学沟通既关涉知识形态的沟通, 也关涉情...
