根轨迹分析实验报告

课程名称： 控制理论乙 指导老师： 成绩： 实验名称： 控制系统的根轨迹分析 实验类型： 同组学生姓名： 一、实验目的和要求（必填） 二、实验内容和原理（必填） 三、主要仪器设备（必填） 四、操作方法和实验步骤 五、实验数据记录和处理 六、实验结果与分析（必填） 七、讨论、心得 一、实验目的和要求 1. 掌握用计算机辅助分析法分析控制系统的根轨迹 2. 熟练掌握 Simulink 仿真环境 二、实验内容和原理 1. 实验内容 一开环系统传递函数为 22)34()2()(sssksG 绘制出此闭环系统的根轨迹，并分析系统的稳定性。 2. 实验原理 根轨迹是指，当开环系统某一参数（一般来说，这一参数选作开环系统的增益 k）从零变到无穷大时，死循环系统特征方程的根在 s 平面上的轨迹。因此，从根轨迹，可分析系统的稳定性、稳态性能、动态性能。同时，对于设计系统可通过修改设计参数，使闭环系统具有期望的零极点分布，因此根轨迹对系统设计也具有指导意义。在 MATLAB 中，绘制根轨迹有关的函数有：rlocus，rlocfind，pzmap 等。 3. 实验要求 （1）编制MATLAB 程序，画出实验所要求根轨迹, 求出系统的临界开环增益，并用闭环系统的冲击响应证明之。 （2）在 Simulink 仿真环境中，组成系统的仿真框图，观察临界开环增益时系统单位阶跃响应曲线并记录之。 三、主要仪器设备 计算机一台以及 matlab 软件，simulink 仿真环境 四、实验源代码 >> A=[1 2]; >> B=conv([1 4 3],[1 4 3]); >> G=tf(A,B) G = s + 2 ------------------------------- s^4 + 8 s^3 + 22 s^2 + 24 s + 9 Continuous-time transfer function. >> figure >> pzmap(G) >> figu re >> rlocu s(G) >> x =solv e('s^4-22*s^2+9+2*k=0','-8*s^3+(24+k)*s=0') x = k: [5x 1 sy m] s: [5x 1 sy m] >> x 0=x .k x 0 = -9/2 -32*3^(1/2) 32*3^(1/2) -32*3^(1/2) 32*3^(1/2) >> x 1=x 0(3) x 1 = 32*3^(1/2) >> G1=G*32*3^(1/2) G1 = 55.43 s + 110.9 ------------------------------- s^4 + 8 s^3 + 22 s^2 + 24 s + 9 Continu ou s-time transfer fu nction. >> G2=G1/(1+G1) G2 = 55.43 s^5 + 554.3 s^4 + 2106 s^3 + 3769 s^2 + 3159 s + 997.7 -------------------------------------------------------...