校验原理1、循环校验码(CRC 码)：是数据通信领域中最常用的一种差错校验码，其特征是信息字段和校验字段的长度可以任意选定。2、生成 CRC 码的基本原理：任意一个由二进制位串组成的代码都可以和一个系数仅为 O 和‘1'取值的多项式一一对应。例如：代码 1010111 对应的多项式为x+x+x+x+1，而多项式为 x+x+x+x+1 对应的代码 101111。3、CRC 码集选642532择的原则：若设码字长度为 N，信息字段为 K 位，校验字段为 R 位(N=K+R)，则对于 CRC 码集中的任一码字，存在且仅存在一个 R 次多项式 g(x)，使得V(x)=A(x)g(x)=xRm(x)+r(x);其中：m(x)为 K 次信息多项式，r(x)为 R-1 次校验多项式，g(x)称为生成多项式：g(x)=go+g^g2x2+-+g(R.1)x(R.1)+gRxR发送方通过指定的 g(x)产生 CRC 码字，接收方则通过该 g(x)来验证收到的CRC 码字。4、CRC 校验码软件生成方法：借助于多项式除法，其余数为校验字段。例如：信息字段代码为：1011001；对应 m(x)=x+x+x+1''643假设生成多项式为：g(x)=x4+x3+1；则对应 g(x)的代码为：11001xm(x)=x+x+x+x 对应的代码记为：10110010000；4'710874采用多项式除法：得余数为：1010(即校验字段为：1010)发送方：发出的传输字段为：10110011010接收信息字段校验字段:使用相同的生成码进行校验:接收到的字段/生成码（二进制除法）如果能够除尽，则正确，CRC 校验源码分析这两天做项目，需要用到 CRC 校验。以前没搞过这东东，以为挺简单的。结果看看别人提供的汇编源程序，居然看不懂。花了两天时间研究了一下 CRC 校验，希望我写的这点东西能够帮助和我有同样困惑的朋友节省点时间。’先是在网上下了一堆乱七八遭的资料下来，感觉都是一个模样，全都是从 CRC 的数学原理开始，一长串的表达式看的我头晕。第一次接触还真难以理解。这些东西不想在这里讲，随便找一下都是一大把。我想根据源代码来分析会比较好懂一些。费了老大功夫，才搞清楚 CRC 根据权（即多项表达式）的不同而相应的源代码也有稍许不同。以下是各种常用的权。CRC8=X8+X5+X4+1CRC-CCITT=X16+X12+X5+1CRC16=X16+X15+X5+1CRC12=X12+X11+X3+X2+1CRC32=X32+X26+X23+X22+X16+X12+Xll+X10+X8+X7+X5+X4+X2+Xl+1以下的源程序全部以 CCITT 为例。其实本质都是一样，搞明白一种，其他的都是小菜。图 1，图 2 说明了 CRC 校验中 CRC 值是如何计算出来的，体现的多项式正是X16+X12+X5+1。SerialData 即是需要校验的数据...
