双十字相乘法教学目标：1、理解什么是双十字相乘法 2、会用双十字相乘法分解形如 ax2+bxy+cy2+dx+ey+f 的二次六项式。教学内容：知识精要概念：分解形如 ax2+bxy+cy2+dx+ey+f 的二次六项式在草稿纸上，将 a 分解成 mn 乘积作为一列，c 分解成 pq 乘积作为第二列，f分解成 jk乘积作为第三列，如果mq+np=b,pk+qj=e,mk+nj=d，即第 1,2 列和第 2,3 列都满足十字相乘规则。则原式=(mx+py+j)(nx+qy+k)。在这个过程中实际用了两次十字相乘法，如果把这两个步例如，分解因式 2x2-7xy-22y2-5x+35y-3•我们将它按 x 降幕排列，并把 y 当作常数，于是因式可变形为 2x2-(5+7y)x-(22y2-35y+3)可以看作是关于 x 的二次三项式.对于常数项而言，它是关于 y 的二次三项式，也可以用十字相乘法，分解为-22y2+35y-3=(2y-3)(-11y+1)。再利用十字相乘法对关于 x 的二次三项式分解原式—[x+(2y—3)][2x+(-11y+1)]二(x+2y-3)(2x-11y+1)上述因式分解的过程，实施了两次十字相乘法.如果把这两个步骤中的十字相乘图合并在一起，就是如下图：12-32-111很快可得到原式-(x+2y-3)(2x-11y+1)。这就是所谓的双十字相乘法。用双十字相乘法对多项式 ax2+bxy+cy2+dx+ey+f 进行因式分解的步骤是:(1)用十字相乘法分解 ax2+bxy+cy2，得到一个十字相乘图(有两列)；(2)把常数项 f 分解成两个因式填在第二列上，要求第一、第二列构成的十字父叉之积的和等于原式中的 ey,第一、第二列构成的十字父叉之积的和等于原式中的 dx.热身练习因式分解卜列各式1、x2-y2+2yz-Z22、(1_xy)2_(y_x)23、X3+3X2-44.4X2+8X+35、9X2-30X+256、39X2_38X+87、4x2-6ax+18a28、20a3bc_9a2b2c_20ab3C9、X2+axT2=(x+b)(x-2)求 a,b 的值精题名解例 1：分解二次五项式要诀：把缺少的一项当作系数为 0,0 乘任何数得 0,例:ab+b2+a—b—2练习：(1)X2_y2+2yz_Z2
