椭圆离心率专题

试卷第1 页，总4 页 椭圆离心率专题 1．从椭圆短轴的一个端点看长轴两端点的视角为01 2 0 ，则此椭圆的离心率e 为 2．F1，F2分别是椭圆)0(12222babyax的左、右焦点，O 为坐标原点，以1OF 为半径的圆与该左半椭圆的两个交点A、B，且2F AB是等边三角形，则椭圆的离心率为 3．若椭圆上一点与其中心及长轴的一个端点构成等腰直角三角形，则此椭圆的离心率为 4．以椭圆短轴为直径的圆经过此椭圆的焦点，则椭圆的离心率是 5．椭圆的焦距是长轴长与短轴长的等比中项，椭圆的离心率是 6．椭圆2222xyab＝1(a>b>0)的左、右焦点分别是F1、F2，过F2作倾斜角为120°的直线与椭圆的一个交点为M，若MF1垂直于 x 轴，则椭圆的离心率为________． 7．直线 x－2y＋2＝0 经过椭圆2222xyab＝1(a＞b＞0)的一个焦点和一个顶点，则该椭试卷第2 页，总4 页 圆的离心率为________． 8．已知椭圆12222byax（a >0,b >0）的左焦点为F，右顶点为A，上顶点为B，若 BF⊥BA,则称其为“优美椭圆”，那么“优美椭圆”的离心率为 。 9．以1F 、2F 为焦点的椭圆2222xyab＝１（ 0ab）上一动点P，当12F PF最大时12PF F的正切值为2，则此椭圆离心率e 的大小为 。 10．对于椭圆2222221 (0 ,)xyabcabab，定义cea为椭圆的离心率，椭圆离心率的取值范围是(0 ,1 )e，离心率越大椭圆越“扁”，离心率越小则椭圆越“圆”．若两椭圆的离心率相等，我们称两椭圆相似．已知椭圆2214xym与椭圆2219xym 相似，则m 的值为 11．如图,椭圆中心在坐标原点,F 为左焦点,当 FBAB时,其离心率为512 ,此类椭圆被称为“黄金椭圆”.类比“黄金椭圆”,可推算出”黄金双曲线”的离心率e 等于 12．以等腰直角△ABC 的两个顶点作为焦点，且经过另一顶点的椭圆的离心率为 . O X A B F Y 试卷第3 页，总4 页 13．直线022yx经过椭圆)(12222obabyax的一个焦点和一个顶点，则该椭圆的离心率等于________． 14．已知正方形ABCD 的四个顶点在椭圆）（0122babyax上，AB∥ x轴，AD 过左焦点F，则该椭圆的离心率为 ． 15．已知正方形ABCD ，则以 AB，为焦点，且过CD，两点的椭圆的离心率为______． 16．已知m,n,m+n成等差数列，m，n，mn成等比数列，则椭圆122 nymx的离心率为 17．椭圆)0(12222babyax满足3ab，离心率为e ，则2e 的最大值是_______． 19...