- 1 - 《概率统计与随机过程》知识总结 第1 章 随机事件及其概率 一、随机事件与样本空间 1、随机试验 我们将具有以下三个特征的试验称为随机试验，简称试验， （1）重复性：试验可以在相同的条件下重复进行； （2）多样性：试验的可能结果不止一个，并且一切可能的结果都已知； （3）随机性：在每次试验前，不能确定哪一个结果会出现。 随机试验一般用大写字母 E 表示，随机试验中出现的各种可能结果称为试验的基本结果。 2、样本空间 随机试验 E 的所有可能结果组成的集合称为试验的样本空间，记为 S，样本空间中的元素，即 E 的每个基本结果，称为样本点。 3、随机事件 称随机试验 E 的样本空间 S 的子集为 E 的随机事件，简称事件。 随机事件通常利用大写字母 A、B、C 等来表示。 在一次试验中，当且仅当这一子集（事件）中的某个样本点出现时，称这一事件发生。 特别地，将只含有一个样本点的事件称为基本事件； 样本空间 S 包含所有的样本点，它在每次试验中都发生，称 S 为必然事件； 事件（S ）不包含任何样本点，它在每次试验中都不发生，称为不可能事件。 4、随机事件间的关系及运算 （1）包含关系：若 BA，则称事件A 包含事件B，也称事件B 含在事件A 中，它表示：若事件B 发生必导致事件A 发生。 （2）相等关系：若 BA且 AB，则称事件A 与事件B 相等，记为 AB。 （3）事件的和：称事件{ |ABx xA或}xB为事件A 与事件B 的和事件。 事件AB发生意味着事件A 发生或事件B 发生，即事件A 与事件B 至少有一件发生。 类似地，称1niiA为 n 个事件12nAAA、 、 、的和事件，称1iiA为可列个事件12 AA 、 、的和事件。 （4）事件的积：称事件{ |ABx xA且}xB为事件A 与事件B 的积事件。 事件AB发生意味着事件A 发生且事件B 发生，即事件A 与事件B 都发生。 AB简记为 AB。 类似地，称1niiA为 n 个事件12nAAA、 、 、的积事件，称1iiA为可列个事件12 AA 、 、的积事件。 （5）事件的差：称事件{ |ABx xA且}xB为事件A 与事件B 的差事件。 事件AB发生意味着事件A 发生且事件B 不发生。（ ABABAAB） （6）互不相容（互斥关系）：若 AB ，则称事件A 与事件B 互不相容，又称事件A与事件B 互斥。事件A 与B 互不相容意味着事件A 与B 不可能同...
