概率论与数理统计试题及答案3VIP专享

概率论与数理统计C 一、是非题（共 7分，每题 1分） 1．设 A ,B ,C 为随机事件，则 A 与CBA是互不相容的. 2．)( xF是正态随机变量的分布函数，则)(1)(xFxF. 3．若随机变量 X 与Y 独立，它们取 1与1的概率均为5.0，则YX . 4．等边三角形域上二维均匀分布的边缘分布仍是均匀分布. 5. 样本均值的平方2X不是总体期望平方2的无偏估计. 6．在给定的置信度1下，被估参数的置信区间不一定惟一. 7．在参数的假设检验中，拒绝域的形式是根据备择假设1H而确定的. 二、选择题（15分，每题 3分） （1）设AB ，则下面正确的等式是 。 （ａ）)(1)(APABP； （ｂ）)()()(APBPABP； （ｃ）)()|(BPABP； （ｄ）)()|(APBAP （2）离散型随机变量 X 的概率分布为kAkXP)((,2,1k)的充要条件是 。 （ａ）1)1(A且0A； （ｂ） 1A且10 ； （ｃ）11 A且1； （ｄ）0A且10 . （3）设10 个电子管的寿命iX (10~1i)独立同分布，且AXDi)((10~1i)，则10 个电子管的平均寿命Y 的方差)(YD . （ａ） A ； （ｂ）A1.0； （ｃ）A2.0； （ｄ）A10. （4）设),,,(21nXXX为总体)1,0(~NX的一个样本， X 为样本均值，2S为样本方差，则有 。 （ａ）)1,0(~NX； （ｂ）)1,0(~NXn； （ｃ）)1(~/ntSX； （ｄ）)1,1(~/)1(2221nFXXnnii. （5）设),,,(21nXXX为总体),(2N( 已知)的一个样本，X 为样本均值，则在总体方差2的下列估计量中，为无偏估计量的是 。 （ａ）niiXXn1221)(1； （ｂ）niiXXn1222)(11； （ｃ）niiXn1223)(1； （ｄ）niiXn1224)(11. 三、填空题（18分，每题3分） （1）设随机事件A ,B 互不相容，且3.0)(AP，6.0)(BP，则)(ABP . （2）设随机变量X 服从（-2，２）上的均匀分布，则随机变量2XY 的概率密度函数为)( yfY . （3）设随机变量)0;3,1;2,0(~),(22NYX，则概率)12( YXP＝ . （4）设随机变量 ),(YX的联合分布律为 ),(YX )0,1( )1,1( )0,2( )1,2( P 4.0 2.0 a b 若8.0)(XYE，则),cov(YX . （5）设（621,,,XXX）是来自正态分布)1,0(N的样本， 264231)()(iiiiXXY 当c ＝ 时， cY 服从2分布， )(2E＝ . （6）设某种清漆干燥时间),(~2NX（单位：小时）...