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概率论与数理统计试题及答案3

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概率论与数理统计C 一、是非题(共 7分,每题 1分) 1.设 A ,B ,C 为随机事件,则 A 与CBA是互不相容的. 2.)( xF是正态随机变量的分布函数,则)(1)(xFxF. 3.若随机变量 X 与Y 独立,它们取 1与1的概率均为5.0,则YX . 4.等边三角形域上二维均匀分布的边缘分布仍是均匀分布. 5. 样本均值的平方2X不是总体期望平方2的无偏估计. 6.在给定的置信度1下,被估参数的置信区间不一定惟一. 7.在参数的假设检验中,拒绝域的形式是根据备择假设1H而确定的. 二、选择题(15分,每题 3分) (1)设AB ,则下面正确的等式是 。 (a))(1)(APABP; (b))()()(APBPABP; (c))()|(BPABP; (d))()|(APBAP (2)离散型随机变量 X 的概率分布为kAkXP)((,2,1k)的充要条件是 。 (a)1)1(A且0A; (b) 1A且10 ; (c)11 A且1; (d)0A且10 . (3)设10 个电子管的寿命iX (10~1i)独立同分布,且AXDi)((10~1i),则10 个电子管的平均寿命Y 的方差)(YD . (a) A ; (b)A1.0; (c)A2.0; (d)A10. (4)设),,,(21nXXX为总体)1,0(~NX的一个样本, X 为样本均值,2S为样本方差,则有 。 (a))1,0(~NX; (b))1,0(~NXn; (c))1(~/ntSX; (d))1,1(~/)1(2221nFXXnnii. (5)设),,,(21nXXX为总体),(2N( 已知)的一个样本,X 为样本均值,则在总体方差2的下列估计量中,为无偏估计量的是 。 (a)niiXXn1221)(1; (b)niiXXn1222)(11; (c)niiXn1223)(1; (d)niiXn1224)(11. 三、填空题(18分,每题3分) (1)设随机事件A ,B 互不相容,且3.0)(AP,6.0)(BP,则)(ABP . (2)设随机变量X 服从(-2,2)上的均匀分布,则随机变量2XY 的概率密度函数为)( yfY . (3)设随机变量)0;3,1;2,0(~),(22NYX,则概率)12( YXP= . (4)设随机变量 ),(YX的联合分布律为 ),(YX )0,1( )1,1( )0,2( )1,2( P 4.0 2.0 a b 若8.0)(XYE,则),cov(YX . (5)设(621,,,XXX)是来自正态分布)1,0(N的样本, 264231)()(iiiiXXY 当c = 时, cY 服从2分布, )(2E= . (6)设某种清漆干燥时间),(~2NX(单位:小时)...

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