模式识别 西安交通大学 1 基于BP神经网络和k-近邻综合决策法的人脸识别matlab实现 高海南 3110038011 1 人脸识别原理 人脸识别是目前模式识别领域中被广泛研究的热门课题，它在安全领域以及经济领域都有极其广泛的应用前景。人脸识别就是采集人脸图像进行分析和处理, 从人脸图像中获取有效的识别信息, 用来进行人脸及身份鉴别的一门技术。本文在MATLAB环境下，取ORL人脸数据库的部分人脸样本集，基于PCA方法提取人脸特征，形成特征脸空间，然后将每个人脸样本投影到该空间得到一投影系数向量，该投影系数向量在一个低维空间表述了一个人脸样本，这样就得到了训练样本集。同时将另一部分ORL人脸数据库的人脸作同样处理得到测试样本集。然后基于BP神经网络算法和k-近邻算法进行综合决策对待识别的人脸进行分类。该方法的识别率比单独的BP神经网络算法和k-近邻法有一定的提高。 1.1 ORL 人脸数据库简介 实验时人脸图像取自英国剑桥大学的ORL人脸数据库，ORL数据库由40个人组成，每个人有10幅不同的图像，每幅图像是一个92×112像素、256级的灰度图，他们是在不同时间、光照略有变化、不同表情以及不同脸部细节下获取的。如图1所示。 图1 ORL人脸数据库 模式识别 西安交通大学 2 1.2 基于PCA 的人脸图像的特征提取 PCA法是模式识别中的一种行之有效的特征提取方法。在人脸识别研究中, 可以将该方法用于人脸图像的特征提取。 一个m×n的二维脸部图片将其按列首位相连，可以看成是m×n的一个一维向量。ORL人脸数据库中每张人脸图片大小是92×112，它可以看成是一个10304维的向量，也可以看成是一个10304维空间中一点。图片映射到这个巨大的空间后，由于人脸的构造相对来说比较接近，因此可以用一个相应的低维子空间来表示。我们把这个子空间叫做“脸空间”。PCA的主要思想就是找到能够最好地说明图片在图片空间中的分布情况的那些向量，这些向量能够定义“脸空间”。每个向量的长度为 m×n，描述一张 m×n的图片，并且是原始脸部图片的一个线性组合，称为“特征脸”。对于一副 m×n的人脸图像，将其每列相连构成一个大小为 D=m×n维的列向量。D就是人脸图像的维数，也即是图像空间的维数。设 N是训练样本的数目；jx 表示第 j幅人脸图像形成的人脸向量；u 为训练样本的平均图像向量，则所需样本的协方差矩阵为： 1()()NTrjijSxu xu (1) 11NjjuxN (2) 令uxuxuxN 21A,则有TrAAS ,...
