武科大专升本高等数学样题一

2003 年武汉科技大学 专升本高等数学样题一 一、填空题 1．函数yxyxf1ln),(的定义域是 . 2．若xxxf)(，则)(lim0xfx ，)(lim0xfx ，)(lim0xfx . 3．若12yxz，且当xzyyzxsin0sin0时，，时，，则z . 4．设21, yy是线性齐次方程：0)()(yxqyxpy的两个线性无关解，则2211ycycy),(21是任意常数cc是该方程的 . 二、单项选择 1．函数处在0sin)(xxxf . A．连续且可导 B．连续但不可导 C．不连续但可导 D．不连续不可导 2． xx dxex112 )1(的值是 A．21e B．ee21 C．e D．不存在 3．下列极限中 是存在的. A．yxxyx00lim B．yxyx1lim00 C．yxxyx200lim D．yxxyx1sinlim00 4．241xx展开成 x的幂级数是 A．12nnx B．12)1(nnn x C．22nnx D．22)1(nnn x 1．xxeey，求 y . 2．设)(xf的导函数)(xf 的图象为过原点和(2，0)点的抛物线，开口向下，且)(xf 的极小值为 2，极大值为 6，求)(xf. 3．设yzxzxyyxz，，求1arctan. 4．)2(),(22yyxeyxfx，求),(yxf的极值点和极值. 5．xxf1)(，求其1x的幂级数展开式，并指出展式成立的区间 . 2003 年武汉科技大学 1．dxxx112. 2．dxxx20223. 3．dsyxL22，其中L 为axyx22. 专升本高等数学样题二 一、填空题 1．若)(xf的定义域是[0，1]，则)(axf的定义域是 ． 2．若)()(xfxf，且2)0(f，则)(xf= ． 3．下面图形阴影部分面积 A 的定积分表示是 ． 4．已知ydyxdxxydf2222，则xf ，yf ． 二、单项选择 1．)(xf在0xx 处有定义是0)(limxxxf存在的 ． A．充分但非必要条件 B．必要但非充分条件 C．充分必要条件 D．无关条件 2．下列极限中值为1 的是 ． A． xxxsin2lim  B． xxxsin2lim0 C． xxxsin2lim2 D． xxxsin2lim  3．对任意 x 有xxxf34)(，且1)1(f，则此函数为 ． A．2)(4  xxf B．252)(24xxxf C．1)(24xxxf D．3)(24xxxf 4．下列方程中 是二阶常微分方程． A．0222ayx B．0arcsin xedxdy C．02222yuxu D．22)(yyxy 三、解答 1．)(sin22xexy，求 y ． 2．已...