一、填空题1、古代数学大体可分为两种不同的类型：一种是崇尚逻辑推理
以《几何原本》为代表；一种是长于计算和实际应用•以《九章算术》为典范
2、在数学中建立公理体系最早的是几何学
而这方面的代表著作是古希腊欧几里得的《几何原本》
3、《几何原本》所开创的公理化方法不仅成为一种数学陈述模式•而且还被移植到其它学科•并且促进他们的发展
4、推动数学发展的原因主要有两个：实践的需要；理论的需要；数学思想方法的几次突破就是这两种需要的结果
5、变量数学产生的数学基础是解析几何•标志是微积分
6、数学基础知识和数学思想方法是数学教学的两条主线
7、随机现象的特点是在一定条件下
可能发生某种情况•也可能不发生某种情况
8、等腰三角形的抽象过程•就是把一个新的特征：两边相等•加入到三角形概念中去
使三角形概念得到强化
9、学生理解或掌握数学思想方法的过程有如下三个主要阶段潜化阶段、明朗阶段 、 深入理解阶段
10、数学的统一性是客观世界统一性的反映
是数学中各个分支固有的内在联系的体现
它表现为数学的各个分支相互渗透和相互结合的趋势
11、强抽象就是指•通过把一些新特征加入到某一概念中去而形成新概念的抽象过程
12、菱形概念的抽象过程就是把一个新的特征：一组邻边相等•加入到平行四边形概念中去•使平行四边形概念得到了强化
13、演绎法与归纳法被认为是理性思维中两种最重要的推理方法
14、所谓类比
是指由一类事物具有某种属性•推测与其类似的某种事物也具有该属性的推测方法;常称这种方法为类比法也称类比推理
15、反例反驳的理论依据是形式逻辑的矛盾律
16、猜想具有两个显著特点：具有一定的科学性、具有一定的推测性
17、三段论是演绎推理的主要形式
三段论由大前提、小前提、结论三部分组成
18、化归方法是指•把待解决的问题
通过某种转化过程
归结到一类已经能解决或较 易解决的问题中
