求数列通项公式方法总结

求数列通项公式方法 （1）．公式法（定义法） 根据等差数列、等比数列的定义求通项 例：1 已知等差数列}{na满足：26,7753aaa， 求na ； 2.已知数列}{na满足)1(1,211naaann，求数列}{na的通项公式； 3. 数列 na满足1a =8，022124nnnaaaa，且 （ Nn），求数列 na的通项公式； 4. 已知数列}{na满足211,211nnaaa，求数列 na的通项公式； 5.设数列}{na满足01 a且111111nnaa，求}{na的通项公式 6. 已知数列{}na 满足112,12nnnaaaa ，求数列{}na 的通项公式。 7.等比数列}{na的各项均为正数，且13221 aa，62239aaa，求数列}{na的通项公式 8. 已知数列}{na满足)1(3,211 naaann，求数列}{na的通项公式； 9.已知数列}{na满足2122142nnnaaaaa且， （ Nn），求数列 na的通项公式； 10.已知数列}{na满足，21 a且1152(5 )nnnnaa （ Nn），求数列 na的通项公式； 11. 已知数列}{na满足，21 a且115 223(5 22)nnnnaa   （ Nn），求数列 na的通项公式； 12.数列已知数列 na满足111 ,41(1).2nnaaan则数列 na的通项公式= （2）累加法 1、累加法 适用于：1( )nnaaf n  若1( )nnaaf n (2)n ，则 21321(1)(2) ( )nnaafaafaaf n 两边分别相加得 111( )nnkaaf n  例：1.已知数列{}na满足141,21211naaann，求数列{}na的通项公式。 2. 已知数列{}na满足11211nnaana ，，求数列{}na的通项公式。 3.已知数列{}na满足112 313nnnaaa ，，求数列{}na的通项公式。 4.设数列}{na满足21 a，12123nnnaa，求数列}{na的通项公式 （3）累乘法 适用于： 1( )nnaf n a  若1( )nnaf na ，则31212(1)(2)( )nnaaafff naaa， ，， 两边分别相乘得，1111( )nnkaaf ka 例：1. 已知数列{}na满足112(1)53nnnanaa ，，求数列{}na的通项公式。 2.已知数列 na满足321 a，nnanna11，求na 。 3.已知31 a，nnanna23131 )1( n，求na 。 （4）待定系数法 适用于1( )nnaqaf n  解题基本步骤： 1、确定( )f n 2、设等比数列1 ( )na...