物理动力学问题解题方法

动力学问题解题方法一. 正交分解法将矢量分解到直角坐标系的两个轴上，再进行合成，运用牛顿第二定律解答。我们常见的是力的正交分解，但有些特殊情况下分解加速度更便于解题。例 1. 如图 1—1 所示，质量mkg1的小球穿在斜杆上，斜杆与水平方向成 30° 角，球与杆间的动摩擦因数为12 3，小球受到竖直向上的拉力 FN20，则小球沿杆上滑的加速度为多少？（ gm s102/）图 1—1解析：小球受四个力的作用（如图 1—2 所示），沿杆的方向和垂直于杆的方向分别为 x、y轴（如图 1—2 所示），将各力分解到 x、y 轴上。图 1—2x 方向： FmgFmaNsinsiny 方向： FmgFNcoscos0解得aFmgmm s()(sincos )./2 52注意：正交分解时，直角坐标系选择哪两个方向，因题而异，但一般应选加速度 a 所在的直线为一坐标轴方向。用心 爱心 专心 115 号编辑例 2. 如图 2 所示，倾斜索道与水平面夹角为 37°，当载人车厢沿钢索匀加速向上运动时，车厢中的人对厢底的压力为其体重的1916倍（车厢底始终保持水平），则车厢对人的摩擦力是人体重的（sin.cos.370 63708°；°）：（ ）A. 14 倍 ；B. 13 倍；C. 54 倍 ；D. 43 倍图 2解析：将车厢的加速度 a 沿水平方向和竖直方向分解，如图 2—1 所示，分析人受力如图2—2 所示，重力 mg 竖直向下，支持力 FN竖直向上，静摩擦力 Ff水平向右，由牛顿第二定律得：FmgmaFmaFmgaaFmgANyfxNxyf( )( )( )cot( )( )( )( )( )12191633741 2 3 414·°由联立解得：， 答案正确。二. 整体法和隔离法用心 爱心 专心 115 号编辑当我们所研究的问题是涉及多个物体组成的系统，系统中各物体的加速度相同时，可以把系统中的所有物体看成一个整体，用牛顿第二定律求加速度，这种思维方法叫整体法；为了研究问题方便，常把某个物体从系统中“隔离”出来，作为研究对象，分析受力情况，应用牛顿第二定律列出方程求出答案，这种思维方法叫做隔离法，整体法和隔离法在解决问题中是相辅相成的。例 3. 如图 3 所示，质量为mkgA 4的物体 A，叠放在质量为mkgB 6的物体 B 上，A、B两物体保持相对静止，一起沿质量为mkgC 20，倾角 37° 的斜面体 C 下滑，已知 B、C之间的动摩擦因数为  05. ，斜面体 C 相对地面静止，求：（1）A、B 之间的弹力和摩擦力；（2）C 与地面之间的...