立体几何知识与方法测试（一）一．选择题：1．下列命题中正确的是（ ）（A）四棱柱是平行六面体 （B）直平行六面体是长方体 （C）六个面都是矩形的六面体是长方体 （D）底面是矩形的四棱柱是长方体2．如果一个水平放置的图形的斜二侧直观图是一个底角为 45°，腰和上底都为 1 的等腰梯形，那么原平面图形的面积是（ ） （A）2+ （B） （C） （D）1+3．若正方体的所有顶点都在球面上，则球的体积与正方体的体积之比是（ ） （A）π （B）π （C）π （D）4．已知点 A，直线 a，平面 α，① A∈a，aαAα；② A∈a，a∈αA∈α；③ Aa，aαAα；④ A∈a，aαAα；以上命题表述正确的真命题的个数是（ ） （A）0 （B）1 （C）2 （D）35．给定下列命题：（1）若一直线垂直于一个平面，则此直线垂直于平面内所有直线；（2）若一直线平行于一个平面，则此直线平行于平面内无数条直线；（3）若一直线与一个平面不垂直，则此直线与平面内所有直线不垂直；（4）若一直线与一个平面不平行，则此直线与平面内所有直线不平行；其中错误命题的个数是（ ） （A）0 （B）1 （C）2 （D）36．已知直线 l⊥平面 α，直线 m平面 β，有下列四个命题：① α//βl⊥m；② α⊥βl //m；③ l //mα⊥β；④ l⊥mα//β，其中正确的两个命题是（ ） （A）①与② （B）③与④ （C）②与④ （D）①与③7．一个长方体（不是正方体），那么它的三视图是（ ）（A）三个大小不一样的长方形，但其中有两个可能大小一样 （B）三个正方形（C）三个一样大的长方形 （D）三个长方形且没有相同的8．一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的表面积与侧面积的比是（ ） （A） （B） （C） （D）9．从顶点起将锥体（圆锥或棱锥）的高三等分，过两个分点分别作平行于底面的截面，两个截面将锥体的体积依次分成三部分，体积分别为 V1，V2，V3，则 V1：V2：V3等于（ ） （A）1：8：27 （B）1：4：9 （C）1：7：19 （D）1：3：510．如图四边形ABCD中，AD//BC，AD=AB，∠BCD=45°，∠BAD=90°，将△ABD 沿 BD 折起，使平面 ABD⊥平面 BCD，构成三棱锥 A－BCD，则在三棱锥 A－BCD 中，下列命题正确的是（ ）（A）平面 ABD⊥平面 ABC （B）平面 ADC⊥平面 BCD （C）平面 ABC⊥平面 BCD （D）平面 ADC⊥平面 ABD二．填空题：11．已知正四棱锥底面外接圆半径为 5，斜高为 6，则棱锥的侧面积为 ；体...
