沪教版六年级一元一次不等式(组)与一次方程组家教讲义

1 学科教师辅导讲义 教学目的 1. 列方程，一元一次方程的概念，解法，应用； 2. 不等式的概念，性质，解集；一元一次不等式概念，解法； 3. 一次方程的应用。 教学内容 一、 知识点归纳 1 . 一元一次不等式（组） 1) 不等式 用符号“<”(或“≤”)，“>”（或“≥”）连接的式子叫做不等式. 2) 不等式性质（用字母表示如下） (1) 若ba ，则cbca；若ba ，则cbca. (2) 若0,cba，则bcac ，或cbca ； 若0,cba，则bcac ，或cbca . (3) 若0,cba，则bcac ，或cbca ； 若0,cba，则bcac ，或cbca . 注意：在数轴上表示时是空心点还是实心点以及方向。 2 . 一次方程组 1) 二元一次方程（组）及其解法 含有两个未知数的一次方程叫做二元一次方程。 方程组：由几个方程组成的一组方程叫方程组。 二元一次方程组：方程组中，含有两个未知数，且含未知数的项的次数是一次的， 二元一次方程组的解：使方程组中每一个方程都适合的解，叫做二元一次方程组的解 求解二元一次方程组的思路：消元、转化为一元一次方程组 二元一次方程组 → 一元一次方程组 消元方法：代入消元法和加减消元法 2) 三元一次方程（组）及其解法 三元一次方程组的概念： 例：xyzxyxzyxyyzxz 26121827328344 熟练掌握简单的三元一次方程组的解法 一次方程组的应用： 列方程解应用题时要灵活选择未知数的个数。对于含有两个未知数的应用题一般采用列二元一次方程组求解；对 2 于含有三个未知数的应用题一般采用列三元一次方程组求解. 二、 典型例题 问题： A） 解一元一次方程与解一元一次不等式有什么区别于联系？ 解一元一次方程的依据是等式性质，解一元一次不等式的依据是不等式性质，但一般步骤是一样的。 特别：一元一次方程化成)0(abax后，方程两边同除以a（或乘以a1）时，等号仍然成立；一元一次不等式化成)0(abax 后，当0a 时，不等式两边同除以a（或乘以a1）时，不等号方向不变；当0a时，两边同除以a（或乘以a1）时，不等号改变方向。 B） 二元一次方程一定有无数个解吗？ 注意：如果求方程432 yx的正数解，或正整数解，或整数解，或非负整数解，要看对解的限定条件，然后再写出所有的解。如求其非负整数解只有02yx 1 ．已知2x是关于x的方程axx253的解，求aa...