1 学科教师辅导讲义 教学目的 1. 列方程,一元一次方程的概念,解法,应用; 2. 不等式的概念,性质,解集;一元一次不等式概念,解法; 3. 一次方程的应用。 教学内容 一、 知识点归纳 1 . 一元一次不等式(组) 1) 不等式 用符号“<”(或“≤”),“>”(或“≥”)连接的式子叫做不等式. 2) 不等式性质(用字母表示如下) (1) 若ba ,则cbca;若ba ,则cbca. (2) 若0,cba,则bcac ,或cbca ; 若0,cba,则bcac ,或cbca . (3) 若0,cba,则bcac ,或cbca ; 若0,cba,则bcac ,或cbca . 注意:在数轴上表示时是空心点还是实心点以及方向。 2 . 一次方程组 1) 二元一次方程(组)及其解法 含有两个未知数的一次方程叫做二元一次方程。 方程组:由几个方程组成的一组方程叫方程组。 二元一次方程组:方程组中,含有两个未知数,且含未知数的项的次数是一次的, 二元一次方程组的解:使方程组中每一个方程都适合的解,叫做二元一次方程组的解 求解二元一次方程组的思路:消元、转化为一元一次方程组 二元一次方程组 → 一元一次方程组 消元方法:代入消元法和加减消元法 2) 三元一次方程(组)及其解法 三元一次方程组的概念: 例:xyzxyxzyxyyzxz 26121827328344 熟练掌握简单的三元一次方程组的解法 一次方程组的应用: 列方程解应用题时要灵活选择未知数的个数。对于含有两个未知数的应用题一般采用列二元一次方程组求解;对 2 于含有三个未知数的应用题一般采用列三元一次方程组求解. 二、 典型例题 问题: A) 解一元一次方程与解一元一次不等式有什么区别于联系? 解一元一次方程的依据是等式性质,解一元一次不等式的依据是不等式性质,但一般步骤是一样的。 特别:一元一次方程化成)0(abax后,方程两边同除以a(或乘以a1)时,等号仍然成立;一元一次不等式化成)0(abax 后,当0a 时,不等式两边同除以a(或乘以a1)时,不等号方向不变;当0a时,两边同除以a(或乘以a1)时,不等号改变方向。 B) 二元一次方程一定有无数个解吗? 注意:如果求方程432 yx的正数解,或正整数解,或整数解,或非负整数解,要看对解的限定条件,然后再写出所有的解。如求其非负整数解只有02yx 1 .已知2x是关于x的方程axx253的解,求aa...