沪科版初中数学知识点总结七年级(初一)下

第6 章 实数 6.1 平方根、立方根 1.什么是平方根？ 如果2xa，那么x 叫做a 的平方根.记作“a”，且0a. 2.什么是算术平方根？ 即正的平方根.记作“a ”，且0a. 3.开平方公式有哪些？ ①2(0 )0 (0 )(0 )a aaaaa a ②2()(0 )aa a. 4.求 11~20 的平方值. 112=121,122=144,132=169,142=196,152=225, 162=256,172=289,182=324,192=361,202=400 5.什么是立方根？ 如果3xa，那么x 叫做a 的立方根，记作“ 3 a ”. 6.开立方公式有哪些？ ① 33aa ②33()aa ③ 33aa  6.2 实数 1.什么是无理数？ 无限不循环小数叫做无理数. 2.无理数的三种常见类型是什么？ ①含根号且开不尽方的数； ②化简后含 的数； ③有规律但不循环的无限小数. 3.实数按定义如何分类？按正负性如何分类？ ①按定义分类： 正有理数有限小数或有理数零 无限循环小数负有理数实数正无理数无理数无限不循环小数负有理数 ②按正负性分类： 正整数正有理数正实数正分数正无理数实数零负整数负有理数负实数负分数负无理数 4.什么非负实数？ 正实数和0 统称为非负实数，即0x. 5.什么是非正实数？ 负实数和0 统称为非正实数，即0x. 第7 章 一元一次不等式与不等式组 7.1 不等式及其基本性质 1.什么是不等式？ 用不等号()、、、或表示不等式关系的式子叫做不等式. 2.符号“”的3 种文字表述是什么？ ①小于等于； ②不大于； ③不超过. 3.符号“”的3 种文字表述是什么？ ①大于等于； ②不小于； ③不低于. 4.常见不等式的基本语言的符号表示. ①a 是正数：0a . ②a 是负数：0a . ③a 是非负数：0a. ④a 是非正数：0a. ⑤a，b 同号：0ab . ⑥a，b 异号：0ab . 5.不等式的7 种性质是什么？ ①加减性：如果 ab，那么 acbc ，acbc  . ②乘除正数性：如果 ab，0c ，那么 acbc， abcc. ③乘除负数性：如果 ab，0c，那么 acbc， abcc. ④对称性：如果 ab，那么 ba. ⑤传递性：如果 ab，bc，那么 ac. ⑥等号性：如果 a b ，且b a ，那么 ab. ⑦非负数性：如果2 0a，那么0a . 6.不等式与等式的基本性质唯一区别是什么？ 不等式乘除负数时...