用 Excel 表 达 贫 富 不均 ——洛仑兹曲线的绘制及基尼系数的定积分计算 在反贫困工作中有两项重要的统计工具：洛仑兹曲线和基尼系数，它们使用、整理大量调查数据所绘制的图形、曲线及计算结果，可以用来说明社会收入差距大小，贫富两极分化程度。这些工作可以使用Excel 来处理。根据本人近年实践，总结介绍如下。 1.洛仑兹曲线 洛仑兹曲线研究的是国民收入在国民之间的分配问题，这是美国统计学家洛仑兹提出来的。它先将一国或一地区人口按收入由低到高排队，然后考虑收入最低的任意百分比人口所得到的收入百分比。例如最低的10%、20%、30%的人口等等所得到的收入比例分别为 1.09%、4.16%、9.21%等等，如表 1 所示，最后将这样得到的人口累计百分比和收入累计百分比的对应关系制成图表，即得到洛仑兹曲线，如图 0 所示。 表 1 图0 上图即为洛伦兹曲线，其横坐标是相对人口累计百分比，纵坐标是收入累计百分比。 如果收入是绝对均等的（当然这只是一种理想化的状态）， 每1%的人口都得到1%的收入，累计99%的人口就得到累计99%的收入，则收入分配是完全平等的，累计收入曲线就是上图中的对角线OL，图中标明是“绝对均等线”。 假如收入分配绝对不均等（当然这也是一种设想的状态），几乎所有的人口均一无所有，即99%的人完全没有收入，而所有的收入都在 1% 的人手中，即1%的人拥有 100%的收入，累计分配曲线是由横轴和右边垂线组成的折线OAL。图中标明是“绝对不均等线” 一般来说，一个国家、一个地区的收入分配，既不是完全不平等，也不是完全平等，而是介于两者之间，那么相应的洛仑兹曲线既不是折线OAL，也不是对角线OL，而是介于两者之间的就是中间那条向横轴突出的OCL 曲线。洛仑兹曲线的弯曲程度具有重要意义。一般来说它的弯曲程度反映了收入的不平等程度，弯曲程度越大，收入分配程度越不公平。 洛 伦 兹 曲 线 和 对 角 线 之 间 的 那 块 月 牙 形 区 域 （ 图 中 斜 线 区 域 ） 可 以 看 成 是贫 富 之 间 的 那 条 沟 坎 。 这 块 月 牙 形 区 域 面 积 S 大 小 ， 可 以 用 来 表 征 实 际 收 入 分配 与 理 想 境 界 的 差 距 ： 这 块 月 牙 形 区 域 面 积 S 越 大 ， 洛 伦 兹 曲 线 弯 曲 度 越 大 ，月 牙 弯 得 越 大 ， 它 和 对 角 线 离 开 得 越 远 ， 说 明 收...
