第 1 章静电场第 06 节 电势差与电场强度的关系 [知能准备] 1．电势差与电场强度：在匀强电场中两点间的电势差等于_____________与这两点沿__________方向上距离的乘积． 2．电场强度与电势差：在匀强电场中，电场强度的大小等于两点间的_____________与两点沿___________方向距离的比值，公式 E＝___________，单位___________． [同步导学] 1． 匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乘积 UAB＝Ed 推导过程如下： 如图 1—6—1 所示的匀强电场中，把一点电荷 q 从 A 移到 B，则电场力做功为： W＝qUAB 且与路径无关．另外，由于是匀强电场，所以移动电荷时，电场力为恒力， 仍可用求功公式直接求解，假设电荷所走路径是由 A 沿直线 到达 B，则做功 qEdBCqEABqEABFWcoscos，两式相比较，UAB＝Ed． 2．电场强度与电势差的关系可写为dEABU 它的意义是：在匀强电场中，电场强度的大小等于两点间的电势差与两点沿电场强度方向距离的比值．也就是说，电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势． 3．电场强度的单位：伏每米 (V／m) (1)公式 UAB＝Ed 中的 d 必须是沿场强方向的距离，如果电场中两点不沿场强方向，d 的取值应为在场强方向的投影，即为电场中该两点所在的等势面间的垂直距离． (2)利用公式 U＝Ed 可定性地判定非匀强电场中两点间电势差的大小． 前面讲到，公式 U＝Ed 只适用于匀强电场，但在非匀强电场问题中，我们也可以用此式来比较电势差的大小，例如图 1—6—2 是一非匀强电场，某一电场线上 A、B、C 三点BCAB ，比较 UAB 和UBC 的大小．从电场线的疏密可知，AB 段的场强要比 BC 段的场图 1—6—1 图 1—6—2 强大，因而，ABEU1AB，BCEU2BC，UAB>UBC．这里的El、E2 分别指 AB 段、BC 段场强的平均值．由此我们可以得出一个重要结论：在同一幅等势面图中，等势面越密的地方场强越大．事实上，在同一幅等势面图中，我们往往把每个相邻等势面间的电势差取一个定值，如果等势面越密，即相邻等势面的间距越小，那么场强E＝U／d 就越大． (3)场强与电势无直接关系． 因为某点电势的值是相对于选取的零电势点而言的，选取的零电势点不同，电势的值也不同，而场强不变．零电势可以人为选取，电场强度是否为零则由电场本身决定． 初学者容易犯的一个错误是把电势高低与电场强度大小联系起...
