最值与轨迹问题专题

点 P 是对角线 OB•共线类最值问题◊单动点共线最值1. 如图，正△ABC 的边长为 2,过点 B 的直线 I 丄 AB,且厶 ABC 与厶 A'BC'关于直线 I 对称，D 为线段BC 上一动点，则 AD+CD 的最小值是()A.4B.3 迂 C.D.2+2. 如图 RtAABC 中，AB=BC=4,D 为 BC 的中点，在 AC 边上存在一点 E,连接 ED,EB,则厶 BDE周长的最小值为()A.2<5B.2 込 C.2 抒+2D.2j3+23.已知菱形 OABC 在平面直角坐标系的位置如图所示，顶点 A(5,0),OB=4(5,的一个动点，D(0,1),当 CP+DP 最短时,丄A.(0,0)B.(1,2)点 P 的坐标为()63105C.(?，5)D.(7，7BCD4.如图，已知在矩形 ABCD 中，AB=4,BC=2，点 M,E 在 AD 上，点 F 在边 AB 上，并且 DM=1,现将厶 AEF 沿着直线 EF 折叠，使点 A 落在边 CD 上的点 P 处，则当 PB+PM 的和最小时，ME 的长度为AA.3C.2\3D.4、AB4sin40C2*D4sin20°(1+cos20°+sin20°cos20°)当时，四边形 APQE 的周长最小.0)是 x 轴上的两个动点，则当 a=时，四边形 ABDC 的周长最短.◊多动点最值1 如图，已知等边厶 ABC 的边长为 8,点 D 为 AC 的中点，点 E 为 BC 的中点，点 P 为 BD 上一动点,则 PE+PC 的最小值为()2.如图，已知正比例函数 y=kx(k>0)的图象与 x 轴相交所成的锐角为 70°,定点 A 的坐标为(0,4),P 为 y 轴上的一个动点，M、N 为函数 y=kx(k>0)的图象上的两个动点，则 AM+MP+PN 的最小值为动线段类型1.如图，矩形 ABCD 中，AB=4，BC=8,E 为 CD 边的中点，点 P、Q 为 BC 边上两个动点，且 PQ=2,2.如图，已知平面直角坐标系，A、B 两点的坐标分别为 A(2,-3),B(4,-1).若 C(a,0),D(a+3.CADEB3.如图，菱形 ABCD 的边 AB=8,ZB=6o-BP=3,Q 是 CD 边上一动点，将梯形A.5B.7C.8D 13◊翻折衍生的圆弧轨迹问题1.如图，在边长为 2 的菱形 ABCD 中，ZA=60。,点 M 是 AD 边的中点，点 N 是 AB 边上一动点，将△AMN 沿 MN 所在的直线翻折得到△A'MN,连结 A'C,则 A'C 长度的最小值是（）A..7B 茜-1C..'3D.22.已知正方形 ABCD 的边长为 3,E 是 BC 上一点，BE=、、3，Q 是 CD 上一动点，将厶 CEQ 沿直线 EQ折叠后，点 C 落在点 P 处，连接 PA，点 Q 从点 C 出发，沿线段 CD 向点 D 运动，当 PA 的长度最小时，CQ 的长为（)A.3 抒-3B.3-訂3C2D.3沿直线 PQ 折叠，A 的对应点为 A。当 CA'的...