1 《电气控制与PLC 应用技术》 一、基本常识与概念 在计算机技术中，常用的进制主要有二进制、八进制、十进制和十六进制等几种，任意进制（N 进制）数展开式的通式为： iiNkD )0(nni之间任意整数 式中， N 为计数的基数，ik 为第i 位的系数，iN 为第i 位的权（简称位权），这就是按权位展开再求和即可。 1、任意 N 进制数转换为十进制 将任意 N 进制数按上述通式展开，再求和，就可得到该 N 进制数对应的十进制数。 例 1：将二进制数（1010）2 转换成十进制数。 解：321021 01 0(1 0 1 0 )12021202(82 )(1 0 ) 例 2：将八进制数 531.6 转换成十进制数。 解：1 010128)7 5.3 4 5(7 5.012 43 2 086818385)6.5 3 1( 2、十进制数转换成任意 N 进制数 十进制数的整数部分与小数部分转换方法不同，可将其分别转换，然后再将两部分合来即可。 （1）整数部分转换方法：除基取余法。第一个余数为 N 进制数最低位即第 0 位的数码 D0 。 （2）小数部分转换方法：乘基取整法。第一个整数即为 N 进制小数部分中小数点后第一位的数码 D-1。 2 例3：将十进制数12.24 转换成二进制数（小数部分取4 位小数的近似值）。 解:(1)整数部分 12÷2=6 除基取余数0(LSD) 6÷2=3 除基取余数0 3÷2=1 除基取余数1 1÷2=0 除基取余数1(MSD) 整数部分为:1100 (2)小数部分 0.24×2=0.48 乘基取整0(N-1) 0.48×2=0.96 乘基取整0 0.96×2=1.92 乘基取整1 0.92×2=1.84 乘基取整1 （3）以上两部分全起来得：（12.24）10=(1100.0011)2 3、二进制数与八进制、十六进制数之间的转换 （1）二进制数转换成八进制、十六进制数 转换方法：从小数点开始，分别向左、向右每 3 位（八进制）数或每 4 位（十六进制）数为一组，位数不足者在最左或最右侧用 0 补足位数，每组分别用对应的一个八进制或十六进制数来表示。 例4 ：将二进制数10111011.01011 转换成八进制数。 解：将二进制数分组： 010 111 011 . 010 110 对应转换成八进制数：2 7 3 . 2 6 3 于是：（10111011.01011）2 ＝（273.26）8 例5：将十六进制数6B.3A 转换成二进制数。 解：十六进制数 6 B . 3 A 对应二进数 0110 1011 0011 1010 所以（6B.3A）16 ＝（1101011.0011101）2 可见，八进制或十六进制很容易转换成...
