电磁场与微波技术(第2版)黄玉兰习题答案

第一章 1.3 证： 941(6)(6)50=0A BABABAB 和相互垂直和相互平行 1.11 （1） 222 20.50.50.5222 20.50.50.52272(2)(2272)124sAxAyAzA divAxyzxx yx y zAdsAddzdyxx yx y z dz  由高斯散度定理有 1.18 （1） 因为闭合路径在 xoy 平面内， 故有： 222()()8(2 )(22 )()2()8xyzxyxzxsAdle xe xe y z e dxe dyxdxx dyAdlSXOYAdseyzex e dxdyxdxdyAds••••因为在面内， 所以，定理成立。1.21 (1) 由梯度公式 (2,1,3)22|410101117410117xyzxyzxyzuuuueeexyzeeeeee 2方向导数最大值为41方向：（）（2） 最小值为0， 与梯度垂直 1.26 证明 00uA    书上 p10 1.25 第二章 2.1 3343sin3sin4qaVe w rqw rJVea• 2.3 ''22222'30222,40=llldldREr Rez zea aez zea aErrzazaPez zea aEdzaea    用圆柱坐标系进行求解 场点坐标为 P(0,0,z).线电荷元可以视为点电荷，其到场点的距离矢量得所以 点的电场强度为（）2'''03222cossin02 0lzexeyea dzEeza （） 2.8 2235222023522322225052(1)4( )()44 ()35=044( )=()0351( )=()0352r>b4( )8()4152( )= 401srssbrbE d sr E rb rrEqbrr drEqE d sb rrr E rb rrE rE d sr E rEqbrr drbEqbE rr时由高斯定理有即（ ）时由高斯定理有250r  2.11 222122212212221,22()2(2 )121122(2rrrrrrb lEbrlbeaeEbEab ea eEEbEarlEbrlreEbaeEaE0000000000当r1>b 则，E=Eb-EaqEbds=同理：r1r2r1r2对于r1