电磁学第四章答案全

第四章 习题 2、平行板电容器（面积为 S,间距为 d）中间两层的厚度各为 d1 和 d2（d1+d2=d），介电常数各为1 和2 的电介质。试求： （1）电容 C；（2）当金属板上带电密度为0时，两层介质的分界面上的极化电荷密度' ；（3）极板间电势差 U;（4）两层介质中的电位移 D； 解：（1）这个电容器可看成是厚度为 d1 和 d2 的两个电容器的串联： 12210212121ddSCCCCC （2）分界处第一层介质的极化电荷面密度（设与 d1 接触的金属板带正电） 10111011111)(E)(PnP' 分界处第二层介质的极化电荷面密度： 210222022211)(E)(PnP' 所以， 21021211)(''' 若与 d1 接触的金属板带负电，则21021211)(''' （3）2101221202010102211)dd(dddEdEU （4）01101ED，02202ED 4、平行板电容器两极板相距 3.Ocm，其间放有一层02.的介电质，位置与厚度如图所示，已知极板上面电荷密度为21101098m/c.，略去边缘效应， 求: (1)极板间各处的 P、E和 D的值; (2)极板间各处的电势 (设正极板处00 U); (3)画出 E-x，D-x，U-x曲线; 解：（1）由高斯定理利用对称性，可给出二极板内： 2111098m/c.De （各区域均相同）， 在 0与 1之间01P,r，m/VDE20101  在1与2之间210000010454112m/c.D)(E)(P,rrr，m/VDEr500  在2与3之间，01P,r，m/VDE20101  （2）0AV： 0-1区：,xdxEVxD100  1-2区：),xx(dxEVxx1501)xxx,.xx)xx(V2111505010050 2-3区：),xx(dxEVxx2100021  )xxx(,.x).x(,xxxxx)xx(V3212221501000050100505010010010050 题4图 6、一平行板电容器两极板相距为 d,其间充满了两种介质，介电常数为1 的介质所占的面积为 S1, 介电常数为2 的介质所占的面积为 S2。略去边缘效应，求电容C。 解：电容 C等效为两个电容器的并联： d)SS(dSdSCCC2211020210121 9、在半径为 R 的金属球之外有一层半径为'R 的均匀电介质层，设电介质的介电常数为 ，金属球带电荷云为 Q，求： (l)介质层内、外的...