1 1.如图所示，两根足够长且平行的光滑金属导轨所在平面与水平面成α=53°角，导轨间接一阻值为3Ω 的电阻R，导轨电阻忽略不计。在两平行虚线间有一与导轨所在平面垂直的匀强磁场，磁场区域的宽度为d=0.5m。导体棒 a 的质量为m1=0.1kg、电阻为R1=6Ω；导体棒 b 的质量为m2=0.2kg、电阻为R2=3Ω，它们分别垂直导轨放置并始终与导轨接触良好。现从图中的M、N 处同时将 a、b 由静止释放，运动过程中它们都能匀速穿过磁场区域，且当 a 刚出磁场时 b 正好进入磁场。（sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，g 取 10m/s2，a、b 电流间的相互作用不计），求： （1）在b 穿越磁场的过程中 a、b 两导体棒上产生的热量之比； （2）在a、b 两导体棒穿过磁场区域的整个过程中，装置上产生的热量； （3）M、N 两点之间的距离。 2.光滑水平轨道 abc、ade 在a 端很接近但是不相连，bc 段与de 段平行，尺寸如图所示。轨道之间存在磁感应强度为B 的匀强磁场。初始时质量 m 的杆1 放置在b、d 两点上，杆2 放置在杆1 右侧L/2 处。除杆2 电阻为R 外，杆1 和轨道电阻均不计。 （1）若固定杆1，用水平外力以速度 v0 匀速向右拉动杆2。试利用法拉第电磁感应定律推导：杆2 中的感应电动势大小E =BL v0。 （2）若固定杆2，用水平外力将杆1 以初速度 v0 向左拉动，运动过程中保持杆中电流不变，杆1 向左运动位 移 L 时速度的大小为多 少 ？ （3）在（2）问 的过程中，杆1 向左运动位 移 L 内 ，水平外力做 的功 为多 少 ？ （4）在（2）问 的过程中，杆1 向左运动位 移 L 用了 多 少 时间？ d B 导体棒 α N M b a R a b c d e 1 2 2L L/2 L/2 L B 2 3.如图甲所示，一边长为L＝2.5m、质量为m＝0.5kg 的正方形金属线框，放在光滑绝缘的水平面上，整个装置放在方向竖直向上、磁感应强度为B＝0.8T 的有界匀强磁场中，它的一边与磁场的边界 MN 重合。在水平向左的力 F 作用下由静止开始向左运动，经过 5s 线框被拉出磁场。测得金属线框中的电流随时间变化的图像如图乙所示，在金属线框被拉出的过程中： （1）求通过线框导线截面的电量及线框的电阻； （2）写出水平力 F 随时间变化的表达式； （3）已知在这 5s 内力 F 做功为1.92J，那么在此过程中，线 框产生的焦耳热是多少？ 4.如图（a）所示，倾角为θ 的平行金属轨道AN 和 A′N′间距为L，与绝缘光滑曲面...
