电路的过渡过程及换路定律

65 第十八讲： 第3 章 电路的过渡过程及换路定律 本书此前所讨论的电路，不论是直流还是交流，电路的联接方式和参数值是不变的，电源的输出是恒定的或周期性变化的，电路中的各部分电压也是恒定的或周期性变化的。电路的这种状态称之为稳定状态，简称稳态。 当电路接通、断开或电路各元件的参数变化时，电路中的电压、电流等都在发生改变，从原来的稳定状态变化到另一个新的稳定状态，这个过程称过渡过程。它不能瞬间完成，需要一定的时间（尽管往往是极短暂的），又称暂态过程。电路在过渡过程中的工作状态称暂态。 3.1 过渡过程的产生与换路定律 3.1.1．电路中产生过渡过程的原因 电路中之所以出现过渡过程，是因为电路中有电感、电容这类储能元件的存在。 图 3-1（a）中，当接通电源的瞬间，电容 C 两端的电压并不能即刻达到稳定值U，而是有一个从合闸前的u C=0 逐渐增大到 u C=U（见图 3-1（b））的过渡过程。否则，合闸后的电压将有跃变，电容电流iC=Cdu /dt 将为无穷大，这是不可能的。 图 3-1 RC 串联电路 同样，对于电感电路，图 3-2( a)中，当电源接通后，电路的电流也不可能立即跃变到 U/R，而是从 iL=0 逐渐增大到 iL=U/R（见图 3-2(b)）这样一个过渡过程。否则，电感内产生的感生电动势 eL=-Ldi/dt 将为无穷大，也是不可能的。 66 图3-2 RL 串联电路 过渡过程产生的实质是由于电感、电容元件是储能元件，能量的变化是逐渐的，不能发生突变，需要一个过程。而电容元件储有的电场能 WC=C2/2Cu，电感元件储有的磁场能 WL=L2/2Li，所以电容两端电压 u C 和通过电感的电流 iL 只能是连续变化的。 因为能量的存储和释放需要一个过程，所以有电容或电感的电路存在过渡过程。 产生过渡过程的内因：电路中存在储能元件 ,CLui ； 外因：电路出现换路时，储能元件能量发生变化。 3 .1 .2 ．换路定律 电路工作状态的改变如电路的接通、断开、短路、改路及电路元件参数值发生变化等，称换路。由以上分析可知，换路瞬间，电容两端的电压 u C 不能跃变，流过电感的电流 iL 不能跃变，这即为换路定律。用 t=0-表示换路前的终了瞬间，t=0+表示换路后的初始瞬间，则换路定律表示为 CCLL(0 )(0 )(0 )0uuii（ ） (2-86) 注意，换路定律只说明电容上电压和电感中的电流不能发生跃变，而流过电容的电流、电感上的电压以及电阻元件的电流和电压均可以发生跃变。 换...