九年级（上）第四章图形的相似 (1)形状相似的图形叫相似图形，在相似多边形中，最简单的是相似三角形. (2) 相似多边形：假如两个边数相似的多边形的对应角相等，对应边成比例，这两个多边形叫做相似多边形．相似多边形对应边长度的比叫做相似比．一．成比例线段（1）线段的比假如选用同一单位量得两条线段的长度分别为，那么就说这两条线段的比是，或写成．注：在求线段比时，线段单位要统一。（2）成比例线段在四条线段中，假如的比等于的比，那么这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段．注：①比例线段是有次序的，假如说 ,成比例，那么应得比例式为：=．②a、d 叫比例外项，b、c 叫比例内项,假如b=c，即 那么 b 叫做 a、d 的比例中项， 此时有。③ 判断给定的四条线段与否成比例的措施：第一排：现将四条线段的长度统一单位，再按大小次序排列好；第二算:分别算出前两条线的长度之比与后两条线段的长度之比；第三判：若两个比相等，则这四条线段是成比例线段，否则不是（3）比例的性质（注意性质立的条件：分母不能为0） 基本性质：① a:b=c:d 则有 ad=bc（两外项之积等于两内向之积）；② ②．注：由一种比例式只可化成一种等积式，而一种等积式共可化成八个比例式，如，除了可化为，还可化为，，，，，，．（2） 更比性质(互换比例的内项或外项)：（3）合、分比性质：．（4）等比性质：假如，那么．注：① 此性质的证明运用了“设 法”（即引入新的参数 k）这样可以减少未知数的个数，这种措施是有关比例计算变形中一种常用措施．②应用等比性质时，要考虑到分母与否为零．③ 可运用分式性质将连等式的每一种比的前项与后项同步乘以一种数，再运用等比性质也成立．如：；其中．（4）比例题常用的措施有：比例合分比法，比例等比法，设参法，连等设 k 法，消元法二，平行线分线段成比例（1）平行线分线段成比例定理:三条平行线截两条直线,所截得的对应线段成比例. 已知 AD∥BE∥CF, 可得等. 注意：是所截的线段成比例，而跟平行线无关，因此比例线段中不也许 有 AD,BE,CF 的比例关系（2）黄金分割：把线段提成两条线段，且使是的比例中项，即，叫做把线段黄金分割，点叫做线段的黄金分割点，其中≈0.618．即 简记为：注：黄金三角形：顶角是 360的等腰三角形。黄金矩形：宽与长的比等于黄金数的矩形FEDCBA三．相似三角形的概念相似三角形概念：对应角相等，对应边成比例的三角形，叫做相似三角形．相似用...
