直线与直线方程专题复习

11xxkyy——bkxy121121xxxxyyyy————2121yyxx，1 byax直线与直线方程专题复习 一、知识梳理 1.直线的倾斜角与斜率：在平面直角坐标系中，对于一条与x 轴相交的直线，如果把x 轴绕着交点按逆时针方向旋转到和直线重合时所转的最小正角记为 ，那么 就叫做直线的倾斜角.当直线和x 轴平行或重合时，我们规定直线的倾斜角为0°.倾斜角的取值范围是 0°≤ ＜180°.倾斜角不是 90°的直线，它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率，常用 k 表示.倾斜角是 90°的直线没有斜率. 2.斜率公式：经过两点),(),,(222111yxPyxP的直线的斜率公式：)(211212xxxxyyk 3. 直线方程的五种形式 直 线 形 式 直 线 方 程 局 限 性 选 择 条 件 点 斜 式 不 能 表 示 与 x 轴 垂 直的 直 线 ①已 知 斜 率 ②已 知 一 点 斜 截 式 不 能 表 示 与 x 轴 垂 直的 直 线 ①已 知 斜 率 ②已 知 在 y 轴 上 的 截 距 两 点 式 不 能 表 示 与 x 轴 、 y轴 垂 直 的 直 线 ①已 知 两 个 定 点 ②已 知 两 个 截 距 截 距 式 （ba、分 别 为 直 线 在x 轴 和 y 轴 上 的 截 距 ） 不 能 表 示 与 x 轴 垂直 、与 y 轴 垂 直 、过原 点 的 直 线 已 知 两 个 截 距 （ 截 距 可以 为 负 ） 一 般 式 0CByAx 0不全为、BA 表 示 所 有 的 直 线 求 直 线 方 程 的 结 果 均 可化 为 一 般 式 方 程 7． 斜 率 存 在 时 两 直 线 的 平 行 ：21 //ll1k =2k 且21bb . 8． 斜 率 存 在 时 两 直 线 的 垂 直 ：21ll 121kk． 9．特 殊 情 况 下 的 两 直 线 平 行 与 垂 直 :当 两 条 直 线 中 有 一 条 直 线 没 有 斜 率 时 ： (1)当 另 一 条 直线 的 斜 率 也 不 存 在 时 ， 两 直 线 的 倾 斜 角 都 为90°， 互 相 平 行 ； (2)当 另 一 条 直 线 的 斜 率 为0时 ， 一 条 直 线 的 倾 斜 角 为 90°， 另 一 条 直 线 的 倾 斜 角 为 0°， 两 直 线 互 相 垂 直 ． 二、典例精析 题型一：倾斜角与斜率 【 例1】 下 列 说 法 正 确 的 个 数 是 （ ） ①...