1 直角三角形的解法及应用 解直角三角形是初中数学的一个重要内容，它在实际生活中应用非常广泛，是中考的重点和热点，也是今后学习三角函数的基础． 解直角三角形及应用与直角三角形的概念、性质、判定和作图有着密切的联系，它是在研究几何图形性质的基础上，根据已知条件，通过计算求未知的边长、角度和面积等的过程．要学好解直角三角形及应用，必须理解直角三角形中边、角之间的关系，会运用勾股定理、直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数来解直角三角形，并会应用解直角三角形的有关知识来解决某些简单的实际问题．现把直角三角形的解法及应用简析如下： 1、明确解直角三角形的依据和思路 在Rt△ABC中，∠C＝90°，设三个内角A、B、C所对的边分别为 a、b、c，则解直角三角形的主要依据是： （1）边角之间的关系： sinA＝cosB＝ca， cosA＝sinB＝cb，tanA＝cotB＝ba，cotA＝tanB＝ab． （2）两锐角之间的关系：A＋B＝90°． （3）三条边之间的关系：． （4）三角形面积：． （5）同角三角函数的关系： 平方关系：； 商数关系：AAAcossintan，AAAsincoscot；倒数关系：1cottanAA 以上每个边角关系式都可看作方程，解直角三角形及应用的思路，就是根据已知条件，正确地选择直角三角形中边角间的关系式，通过解一元方程来求解． 2、解直角三角形的基本类型和方法 在直角三角形中，除直角以外还有三条边及两个锐角共五个元素，那么已知了什么样的条件的直角三角形才可解呢？ 2 解直角三角形跟直角三角形的判定与作图有着本质的联系．除直角以外，已知两个元素（至少有一个是边）则可作出此直角三角形，即此直角三角形是确定的，所以这样的直角三角形是可解的．由于已知两个锐角的直角三角形是不确定的，它们是无数多个相似的直角三角形，因此求不出各边的长．所以，要解直角三角形，给出的除直角外的两个元素中，必须至少有一个是边．由此可得，解直角三角形就分为两大类，一类为：已知一条边及一个锐角，二类为：已知两条边．基本类型和解法归纳如下： 已知条件 解法 一边及 一锐角 直角边a及锐角A B＝90°－A，b＝a·cotA， Aacsin 斜边c及锐角A B＝90°－A，a＝c·sinA，b＝c·cosA 两边 两条直角边a和b 22bac，B＝90°－A，22acb 直角边a和斜边c caA sin，B＝90°－A，22acb 例 1、如图，若图中所有的三角形都是直角三角形，且∠A＝ ，AE＝1，求AB的长． [分析一]：所求A...
