相遇问题 我们把研究路程、速度、时间以及这三者之间关系的一类问题，总称为行程问题. 在对小学数学的学习中，我们已经接触过一些简单的行程应用题，并且已经了解到：上述三个量之间存在这样的基本关系：路程＝速度×时间.因此，在这一讲中，我们将在前面学习的基础上，主要来研究行程问题中较为复杂的一类问题——反向运动问题，也即在同一道路上的两个运动物体作方向相反的运动的问题.它又包括相遇问题和相背问题.所谓相遇问题，指的就是上述两个物体以不同的点作为起点作相向运动的问题；所谓相背问题，指的就是这两个运动物体以同一点作为起点作背向运动的问题，下面，我们来具体看几个例子. 例 1 甲、乙二人分别从相距 30 千米的两地同时出发相向而行，甲每小时走6 千米，乙每小时走4 千米，问：二人几小时后相遇？ 分析 出发时甲、乙二人相距 30 千米，以后两人的距离每小时都缩短6＋4＝10（千米），即两人的速度的和（简称速度和），所以30 千米里有几个10 千米就是几小时相遇. 解：30÷（6＋4） ＝30÷10 ＝3（小时） 答：3 小时后两人相遇. 例 1 是一个典型的相遇问题.在相遇问题中有这样一个基本数量关系： 路程＝速度和×时间. 例 2 一列货车早晨6 时从甲地开往乙地，平均每小时行45 千米，一列客车从乙地开往甲地，平均每小时比货车快15 千米，已知客车比货车迟发2 小时，中午12 时两车同时经过途 中某 站 ，然 后仍 继 续 前进 ，问：当 客车到达 甲地时，货车离乙地还 有多 少 千米？ 分析 货车每小时行45 千米，客车每小时比货车快15 千米，所以，客车速度为每小时（45＋15）千米；中午12 点两车相遇时，货车已行了（12—6）小时，而客车已行（12—6－ 2）小时，这样就可 求 出甲、乙两地之间的路程.最 后，再 来求 当 客车行完 全 程到达 甲地时，货车离乙地的距离. 解：① 甲、乙两地之间的距离是： 45×（12—6）＋（45＋15）×（12—6—2） ＝45×6＋60×4 ＝510（千米）. ②客车行完全程所需的时间是： 510÷（45＋15） ＝510÷60 ＝8.5（小时）. ③客车到甲地时，货车离乙地的距离： 510—45×（8.5＋2） ＝510－472.5 ＝37.5（千米）. 答：客车到甲地时，货车离乙地还有 37.5 千米. 例 3 两列火车相向而行，甲车每小时行 36 千米，乙车每小时行 54 千米.两车错车时，甲车上一乘客发现：从乙车车头经过他的车窗时开始到乙车车尾经过他的...
