应用题—行程问题（相遇、流水行船） 知识点： 1.相遇问题是行程问题中的一种情况。这类应用题的特点是：两个运动的物体，同时从两地相对而行，越行越近，到一定的时候二者可以相遇。 2.相遇问题的数量关系： 速度和×相遇时间=两地路程 两地路程÷速度和=相遇时间 两地路程÷相遇时间=速度和 3.解题时，除掌握数量关系外，还要根据题意想象实际情景，画线段图来帮助理解和分析题意，突破题目的难点。 4.流水行船问题 船速：船在静水中的速度； 水速：水流速度； 顺水速度：船顺水航行的实际速度； 逆水速度：船逆水航行的实际速度； 行船问题中也反映了行程问题的路程、速度与时间的关系。 顺水路程=顺水速度×时间 逆水路程=逆水速度×时间 行船问题中的两个基本关系式： 顺水速度=船速+水速 逆水速度=船速-水速 由以上两个基本关系式还可以得到以下两个关系式： 船速=（顺水速度+逆水速度）÷2 水速=（顺水速度-逆水速度）÷2 例1 一辆车从甲地开往乙地.如果车速提高20％，可以比原定时间提前一小时到达；如果以原速行驶120 千米后，再将速度提高25％，则可提前40 分钟到达.那么甲、乙两地相距多少千米？ 解：设原速度是 1. ％后，所用时间缩短到原时间的这是具体地反映：距离固定，时间与速度成反比. 用原速行驶需要 同样道理，车速提高25％，所用时间缩短到原来的 如果一开始 就 加 速25％，可少时间 现在只少了 40 分钟， 72-40＝32（分钟）.说明有一段路程未加速而 没 有 少 这 个 32 分钟，它 应 是 这 段 路 程 所 用 时间真巧，320-160＝160（分钟），原速的行程与加速的行程所用时间一样.因此全程长 答：甲、乙两地相距 270 千米. 练习：1. 一辆汽车从甲地开往乙地，如果车速提高20％，可以提前1 小时到达。如果按原速行驶一段距离后，再将速度提高30％，也可以提前1 小时到达，那么按原速行驶了全部路程的几分之几？ 解：设原速度是1. 后来速度为1+20%=1.2 速度比值： 这是具体地反映：距离固定，时间与速度成反比. 时间比值 ：6：5 这样可以把原来时间看成6 份，后来就是5 份，这样就节省1 份，节省1 个小时。 原来时间就是=1×6=6 小时。 同样道理，车速提高30％，速度比值：1：（1+30%）=1：1.3 时间比值：1.3：1 这样也节省了0.3 份，节省1 小时，可以推出行驶一段时间后那段路程的原时间为1.3÷0.3=13/3 所以前后的时间比值为（6-13/3）：13/3=...
